数列 收敛还是发散？（ ），如果收敛，极限是（ ）/ananas/latex/p/278909

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• 如果极限环内外的相轨迹曲线都收敛于该极限环，则该极限环称为（）。

  A . 稳定极限环 B . 不稳定极限环 C . 半稳定极限环 D . 振荡极限环

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• 数列{an}收敛与它的非平凡子列收敛是什么条件（）。

  A . 充分非必要条件 B . 必要非充分条件 C . 充要条件 D . 非充分也非必要条件

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• 发散思维和收敛思维是互相对立、不能相互转化的。

  A . 正确 B . 错误

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• 数列{an}收敛的充要条件是{an}的任何非平凡子列都收敛。

  A . 正确 B . 错误

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• 以下哪些是发散思维与收敛思维互补的表现（）

  A . A.发散是收敛的前提 B . B.收敛是发散的前提 C . C.在发散的基础上进行收敛才更有效 D . D.在收敛的基础上进行发散才更有效

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• 收敛数列的极限是不会发生变化的。（）

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• 收敛的数列是有界数列。（）

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• 收敛的数列的极限是唯一的。（）

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• 当 在有界区间 上存在多个瑕点时， 在 上的反常积分可以按常见的方式处理：例如，设 是区间 上的连续函数，点 都是瑕点，那么可以任意取定 ，如果反常积分 同时收敛，则反常积分 发散。（）

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• 先发散再收敛的典型案例是

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• 发散数列也有收敛的子列

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• 数列{an}收敛的充要条件是{an}的任何非平凡子列都收敛。（）

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• 数列的有界性是数列收敛的什么条件？

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• 级数=（).A.发散B.收敛于-aC.收敛于1D.收敛于1-a

  级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976570396904071.png' />=(). A.发散 B.收敛于-a C.收敛于1 D.收敛于1-a

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• 设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定

  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处() A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不能确定

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• 设,且试证:（1)如果收敛,则收敛;（2)如果发散,则发散.

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/9765327344109.png' />,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/9765327449105.png' />试证: (1)如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976532758707289.png' />收敛,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533274029764.png' />收敛; (2)如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/97653334372875.jpg' />发散,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533355132403.jpg' />发散.

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• 设若发散,收敛,则下列结论正确的是（).A.收敛,发散B.收敛,发散;C.收敛D.收敛

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811581507863.png' />若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811590883399.png' />发散,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811600179931.png' />收敛,则下列结论正确的是(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811793835007.png' />收敛,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811803793577.png' />发散 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811816563308.png' />收敛,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811825415814.png' />发散; C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811835006362.png' />收敛 D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976811845154943.png' />收敛

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• 证明:若n=1,2,...,则数列{a_n}收敛,并求其极限.

  证明:若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973945896600067.png' />n=1,2,...,则数列{a_n}收敛,并求其极限.

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• 按柯西收敛准则叙述数列{a_n}发散的条件,并用它证明下列数列{a_n}是发散的:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981198237092426.png' />

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• 观察判别下列数列的敛散性;若收敛,求其极限值:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976216098402209.png' />

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• [图]（）A. 必绝对收敛B. 必条件收敛C. 必发散D. 可能收...

  <img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18951001-18954000/18951394/2015110315572956978.png' />（） A．必绝对收敛 B． 必条件收敛 C． 必发散 D． 可能收敛，也可能发散

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• 下列数列中，收敛的数列是（)。

  <img src='https://img2.soutiyun.com//1/2021-05-19/990310963658733.png' />

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• 下列数列{a_n}是否收敢？如果收敛.求出它们的极限

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303215124168.png' />

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• 1、若数列收敛，则其极限是唯一的.

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