某厂生产两种产品，价格分别为ρ₁=4，ρ₂=8，产量分别为Q₁，Q₂，成本函数为问：该厂应

ABC公司生产和销售甲、乙两种产品，销售价格分别为10元、20元，单位变动成本分别为6元、8元；如果两种产品本期销售数量分别为100件和200件，则该企业综合贡献毛益率（）。

主动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₁、m₁、d₁和被动齿轮的齿数、模数、分度圆直径分别为z₂、m₂、d₂，则减速比i可以表示为（）

悬浮液中含有A、B两种颗粒，其密度与粒径分布为：ρ_A=1900kg/m³，d_A=0.1~0.3mm;ρ<sub>B⌘

当ωt=360°时，ｉ₁、ｉ₂、ｉ₃分别为（）

一家追求利润最大化的企业使用两种要素X₁与X₂生产产品Y。生产函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-05/944397577720965.png' />。已知两种要素的价格分别为1和2，产品Y的价格为4。如果产品Y的价格由4涨到6，而其他条件不变，则下列说法不正确的是( )。

某加工件批量，n=4件，需顺序经过4道工序加工，各工序的工序时间分别为：t₁=10分钟，t₂=5分钟，t₃=20分钟，t₄=15分钟，若采用平行移动方式组织生产，则该批零件的加工总周期为( )。

已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为P_x=30美元、P_Y=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY²，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少？他每月从中获得的总效用是多少？

某厂生产甲、乙两种产品，其销售单位价分别为10万元和9万元，若生产x件甲产品和y件乙产品的总成本为:

设某厂商生产某种产品，其产量与人们对该产品的需求量Q相同，价格为p，试利用边际收益与需求价格弹性之间的关系解释|E_p|＜1时，价格的变动对总收益的影响。

某加工件批量n=4件，需顺序经过4道工序加工，各工序的工序时间分别为：t₁=10分钟，t₂=5分钟，t₃=20分钟，t₄=15分钟，若采用平行顺序移动方式组织生产，则该批零件的加工总周期为( )。

设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量。若生产函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981019674900168.png' />, 其中α,β为正的常数，且α+β=1。假定两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问:当产出量为12时，两种要素各投入多少可以使得投入总费用最小。

铅直有压圆管如图所示，其中流动的流体密度ρ=800kg/m³，上、下游两断面压力表读数分别为p₁=196kPa，p₂=392kPa，管道直径及断面平均流速均不变，不计水头损失，则两断面的高差H为：（）<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/18987001-18990000/18989914/201607181744296657.jpg' />

设100件产品中的一、二和三等品率分别为0.8、0.1和0.1。现从中随机地取1件，并记，求ρ_x1x2。

某企业使用四种要素进行生产，生产函数为f(X₁，X₂，X₃，X₄)=min(X₁，X₂，X₃)+min(X₂，X₃，X₄)。其中要素的价格分别为1、2、3、4。若企业必须至少使用10单位要素X₄进行生产，则生产40单位产品的最小成本是( )。

如[例24]图所示,两层互不混掺的液体在重力作用下沿倾斜壁面作平行直线运动,壁面倾角α,两层液体的密度分别为ρ₁和ρ₂,动力黏滞系数分别为μ₁和μ₂:和厚度分别为h₁和h₂,假定液体作层流运动,求两层液体的流速分布.

已知生产函数为Q=min{2L,3K},求:（1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？（2)如果生产要素的价格分别为P_L=2，P_K=5，则生产480单位产量的最小成本是多少？

假定某通信公司只提供两项通信业务，分别为业务1、业务2，经过成本分析和归集，该企业在某一年内的固定成本总额为F，该成本为提供这两种业务的公共成本。两项业务的变动成本总额分别为a₁、a₂，在这一年中，两项业务的业务量分别为q₁、q₂。为了计算每种业务的平均成本，首先需要计算每种业务的总成本，因此需要将总的

假定你对冰淇淋和橄榄具有高度的非凸偏好，你所面临的价格分别为p₁和p₂并有m美元可供支出。请列出你所选择的最优消费束。

图示桁架，杆1、杆2与杆3分别用铸铁，铜和钢制成，许用应力分别为[σ₁]=40MPa、[σ_2]=60MPa，[σ₃]=120MPa，弹性模量分别为E₁=160GPa，E₂=100GPa，E₃=200GPa。若载荷F=160kN，A₁=A₂=2A₃，试确定各杆的横截面面积。

如[例108]图所示为一空心圆筒,高H=2.4m,内有两个同心柱壳组成,壳厚δ=6mm、内外柱壳直径分别为d₁=2.4m,d₂=3m,顶部开口,底部全部用δ=25mm的钢板封死,圆筒铅直浮于水上,钢板的密度ρ=7700kg/m³,试求:(1)圆筒内部不充水时定倾中心的高度hm,(2)当直径为2.4m的内圆筒充水深度h=0.6m时定倾中心的高度h_m'.

设3阶行列式D₃的第2列元素分别为1，-2，3，对应的代数余子式分别为-3，2，1，则D₃=（)。

两种聚乙烯试样，其片晶厚度l分别为30nm和15nm，熔点分别为T_m,1=131.2℃，T_m,2=121.2℃，假设折叠表面的表面自由能σ=93mJ/m²，晶体的密度ρ=1.00×10³kg/m³，其无限厚的晶体熔融时单位质量的焓增△h=2.55×10⁵J/kg，试确定平衡熔融温度<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-13/971457584319514.jpg' />。

设有两束频率分别为v₀+δv和v₀-δv,光强为I₁和I₂的强光沿相同方向或者相反方向通过中心频率为v₀的非均匀加宽增益介质,I₁＞1₂试分别划出两种情况下反转粒子数按速度分布曲线,并标出烧孔位置.

两个半径不同的同轴滑轮固定在一起,两滑轮半径分别为R₁和R₂，下面悬二重物,质量分别为m₁和m₂,如图所示.滑轮的转动惯量为J.绳的质量、绳的伸长、轴承摩擦均不计.求重物m₁下降的加速度和两边绳中张力.