某企业使用四种要素进行生产，生产函数为f(X₁，X₂，X₃，X₄)=min(X₁，X₂，X₃)+min(X₂，X₃，X₄)。其中要素的价格分别为1、2、3、4。若企业必须至少使用10单位要素X₄进行生产，则生产40单位产品的最小成本是( )。

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• 如果某企业生产函数是X=A0.4B0.5，要素价格是常数，则长期边际成本等于长期平均成本。

  A . 正确 B . 错误

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• 某企业进行设备更新，固定成本200万元，新设备生产的产品的单位可变成本为50元/件，产品售价为100元/件，假设企业生产函数为线性，则盈亏平衡产量为（）。

  A . 2万件 B . 4万件 C . 3万件 D . 0.5万件

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• 某企业的生产函数为Q=X+2Y+5，则该企业（）。

  A . 规模报酬递减 B . 规模报酬不变 C . 规模报酬递增 D . 劳动懂得边际产量递减

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• 设某产品需要两种生产要素：A和B，其生产函数为：Q=4A9B.如果A、B价格相等，则企业应使用同量的A和B。（）

  A . 正确 B . 错误

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• 某企业进行设备更新，年固定成本10万元，利用新设备生产的产品其单位可变成本为5元/件，产品售价10元/件，假设企业生产函数为线性，则盈亏平衡产量为3万件。

  A . 正确 B . 错误

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• 在长期中，某完全竞争企业使用两种要素A和B生产单一产品x，企业处于长期均衡，下列结论中不一定正确的是（）

  A . MPa/MPb=Pa/Pb B . MPa=Pa/Px C . PaQa+PbQb=PxQx D . MPaQa+MPbQb=Qx E . 以上都不对

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• 企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为Q=12L+6L2-0.1L3，求：

  企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为Q=12L+6L²-0.1L³，求：

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• 某企业进行设备更新，年固定成本10万元，利用新设备生产的产品其单位可变成本为5元/件，产品售价为10元/件，假设企业生产函数为线性，则盈亏平衡产量为()万件。

  A．2 B．1 C．3 D．5

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• 成本、收入和利润函数设某企业生产某种产品，生产省件的总成本C=C（x)称为总成本函数、销货x件的总

  成本、收入和利润函数设某企业生产某种产品，生产省件的总成本C=C(x)称为总成本函数、销货x件的总收益R=R(x)称为收益函数，收益函数和总成本函数之差L(x)=R(x)-C(x)称为利润函数，这些函数的定义城是具有经济意义的x≥0的值， 设该企业的成本函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966161719088558.png' />收益函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966161748913264.png' />写出利润函数，并求销货10件时的利润，

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• 一家追求利润最大化的企业使用两种要素X₁与X₂生产产品Y。生产函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-05/944397577720965.png' />。已知两种要素的价格分别为1和2，产品Y的价格为4。如果产品Y的价格由4涨到6，而其他条件不变，则下列说法不正确的是( )。

  A．X₁的投入量增加了20 B．X₂的投入量增加了10 C．Y的产出增加了6 D．利润增加了30

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• 设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

  A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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• 要素x₁和x₂之间的技术替代率为-4。如果你希望所生产的产量保持不变，但x₁的使用量又要减少3个单位，请问你需要增加多少个单位的x₂？

  The technical rate of substitution between factors x₂and x₁is-4.If you desire to produce the same amount of output but cut your use of x₁by 3 units，how many more units of x₂will you need？

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• 设生产某种产品必须投入两种要素，x₁和x₂分别为两要素的投入量，Q为产出量。若生产函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-01/981019674900168.png' />, 其中α,β为正的常数，且α+β=1。假定两种要素的价格分别为p₁和p₂，试问:当产出量为12时，两种要素各投入多少可以使得投入总费用最小。

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• 某完全竞争经济体生产两种产品X和Y，有两种要素投入：资本K和劳动L，并且要素供给是固定不变的。已知经济体的生产函数：D=k0.5x+YL

  X、Y表示年产出，K_X、L_X、K_Y、L_Y分别表示生产X、Y过程中的资本、要素投入。 假设经济体中所有人具有相同的效用函数： Y=X^0.5Y^0.5 已知经济体中共有324单位的资本，2500名工人，X的价格为100，计算：工人年工资,资本年租金

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• 当生产函数Q＝f(L，K)的AP_L为正且递减时，MP_L可以是( )。

  A．递减且为正 B．为0 C．递减且为负 D．上述任何一种情况都有可能

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• 设随机变量X的分布函数为F（x),引入函数F₁（x)=F（ax),F₂（x)=F²（x),F₃（x)=1-F（-x)和F₄（x)=F（x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为（)

  A.F₁(x),F₂(x) B.F₂(x),F₃(x) C.F₃(x),F₄(x) D.F₂(x),F₄(x)

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• 已知生产函数为Q=min{2L,3K},求:（1)当产量Q=36时，L与K值分别是多少？（2)如果生产要素的价格分别为P_L=2，P_K=5，则生产480单位产量的最小成本是多少？

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• 某企业进行设备更新，年固定成本10万元，利用新设备生产的产品其可变成本为5元/件，产品产量为3万件，假设企业生产函数为线性，盈亏平衡价格为（)。

  A．10元 B．6.33元 C．8.333元 D．7.33元

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  某企业以变动要素L生产产品X，短期生产函数为q=12L+6L2-0.1L3 (1)APL最大时，需雇佣多少工人？ (2)MPL最大时，需雇佣多少工人？ (3)APK最大时，需雇佣多少工人？

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• 证明连续函数的局部有界性：若函数f（x)在点x₀处连续，则函数在点x₀的某邻域内有界。

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  设f为U°(x₀)上的递增函数.证明:f(x₀-0)和f(x₀+0)都存在,且 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975349982347749.png' />

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• 设周期函数f（x)的周期为2π.证明:（1)如果f（x-π)=-f（x),则f（x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b

  设周期函数f(x)的周期为2π.证明: (1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a₀=0,a_2k=0,b_2k=0(k=1,2,…); (2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a_2k₊₁=0,b_2k₊₁=0(k=0,1,2,…).

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