设光滑曲线y=ϕ（x)过原点，且当x＞0时ϕ（x)＞0，对应于[0，x]一段曲线的弧长为e^x-1，求ϕ（x).

相似题目

• 设f(x)=lnx，且函数ϕ（x）的反函数https://assets.asklib.com/source/1473388475522093061.png，则f[ϕ（x）]=（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/1473388487395069362.png B .https://assets.asklib.com/psource/1473388509248004407.png C .https://assets.asklib.com/psource/1473388515419023521.png D .https://assets.asklib.com/psource/1473388521828060961.png

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• 切线支距法测设圆曲线带有缓和曲线的曲线是以（）为坐标原点，以切线为X轴，过原点的半径为Y轴，利用缓和曲线和圆曲线上各点的X轴、Y轴坐标测设曲线。

  A . A、ZH点或HZ点 B . B、HY点或YH点 C . C、QZ点 D . D、JD点

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• 第199题：以曲线起点、 终点为坐标原点， 以两端切线为x轴， 过原点的曲线半径为y轴， 根据曲线上各点的坐标进行测设的方法称为（）。

  A：切线支距法 B：偏角法 C：坐标法 D：切基线法

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• 已知方程有通解，求函数ϕ（x);

  已知方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979986413676951.png' />有通解<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/979986449713012.png' />，求函数ϕ(x);

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• 设质点从原点沿直线运动到椭球面上的点M（x₁,y₁,z₁)处（x₁＞0,y₁＞0,z₁＞

  设质点从原点沿直线运动到椭球面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977436758408071.png' />上的点M(x₁,y₁,z₁)处(x₁＞0,y₁＞0,z₁＞0)，求在此运动过程中力F=y_zi+zx_j+xy_k所做的功W,并确定M使W取最大值.

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• ϕ（x)在[a,b]上连续,则由罗尔定理,必有ξ∈（a,b),使f'（ξ)=（).A.1B.-1C.0D.ϕ（ξ)

  A．A.1 B．B.-1 C．C.0 D．D.ϕ(ξ)

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• 设ϕ（x)为可微函数y=f（x)的反函数,且f（1)=0,证明:

  设ϕ(x)为可微函数y=f(x)的反函数,且f(1)=0,证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465639213434.png' />

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• 如图10-3,设曲线y=,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋

  如图10-3,设曲线y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595449507168.png' />,过原点作其切线,求此曲线、切线及x轴围成的平面图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的表面积. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975595471682437.png' /> 答案:解题

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• 若z=x+y+f（x-y),且当y=0时,z=x²,求f（x)和z=z（x,y).

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• 设z=x+y+f（x-y)，且当y=0时，z=x2，则函数z=______

  设z=x+y+f(x-y)，且当y=0时，z=x²，则函数z=______

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• 一曲线过原点且在曲线上每一点（x，y)处切线斜率等于x3，求此曲线的方程。

  一曲线过原点且在曲线上每一点(x，y)处切线斜率等于x³，求此曲线的方程。

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• 求过原点且在点（x，y)处切线斜率为3x+y的曲线方程．

  求过原点且在点(x，y)处切线斜率为3x+y的曲线方程．

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• 设0≤x≤2π，则曲线y=sinx与x轴所围的面积为( )

  A．∫₀^2πsinxdx B．｜∫₀^2πsinxdx｜ C．∫₀^2π｜sinx｜dx D．｜∫₀^πsinxdx｜-｜∫₀^2πsinxdx｜

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• 设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

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• 设曲线y=f（x)在原点与y=sinx相切,试求极限

  设曲线y=f(x)在原点与y=sinx相切,试求极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/9666107632147.png' />

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• 已知f（x)=x³-x，ϕ（x)=sin2x，求f[ϕ（x)]，ϕ[f（x)].

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• 设求f[ϕ（x)].

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965661139921913.png' />求f[ϕ(x)].

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• 一曲线过原点且在曲线上每一点（x,y)处的切线斜率等于x，求这曲线的方程

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• 设抛物线y=ax²+bx+c通过点（0,0),且当x∈[0,1]时,y≥0.试确定a,b,c的值,使得抛物线y=ax²+bx+c与直线x=1,y=0所围图形的面积为4/9,且使该图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积最小.

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• 设抛物线y=ax2＋bx＋c过原点,当0≤x≤1时,y≥0.又已知该抛物线与x轴及直线x=1所围图形的面积为1，试确定a、b、c,使此图形绕x轴旋转一周而围成的旋转体的体积V最小。

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• 在图3-13所示铰链四杆机构中,要求近似地实现函数关系y=x/2（x+2),区间0≤x≤6,且当x=2、4、6时,原

  在图3-13所示铰链四杆机构中,要求近似地实现函数关系y=x/2(x+2),区间0≤x≤6,且当x=2、4、6时,原动件AB和从动件CD的对应位置需准确,该两构件的起始角φ₀=90°、ψ₀=315°,图中箭头表示0°位置,而构件的转角范围如图所示,DE为该从动件CD上的一条线.又l_AB=30mm,l_AD=64mm,试设计此机构. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978169030871736.png' />

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• 若函数u=ϕ（x)在点x=x<sub>0<／sub>处可导,而y=f（u)在点处不可导,则复合函数y=f[ϕ（x)]在点x0处必不可导.

  若函数u=ϕ(x)在点x=x₀处可导,而y=f(u)在点<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979382799101577.png' />处不可导,则复合函数y=f[ϕ(x)]在点x0处必不可导.()

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• 设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。

  A.单调增加且凹 B.单调增加且凸 C.单调减少且凹 D.单调减少且凸

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• 设曲线y=f（x)在其上任一处上凸，且曲率与的积为sinx，在点（0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线

  设曲线y=f(x)在其上任一处上凸，且曲率与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965644565968937.png' />的积为sinx，在点(0,0)处的切线平行于直线y=-x,则曲线所满足的微分方程及定解条件是()。

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