dy／dx=xy／（1＋x²)。

相似题目

• 设L是以A（-1，0）、B（-3，2）、C（3，0）为顶点的三角形边界，沿ABCA方向，则曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616094496675.jpg （3x-y）dx+（x-2y）dy等于（）

  A . -8 B . 8 C . 0 D . 20

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• 曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/201510261614448891.jpg （3dx+dy）／（｜x｜+｜y｜），其中L为由点（1，0）经（0，1）至（-1，0）的折线，则其值是：（） https://assets.asklib.com/psource/2015102616144657348.jpg

  A . -4 B . -2 C . 0 D . -6

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• 如果无差异曲线上任何一点的斜率为dy/dx=-2，则意味着当消费者拥有更多的商品x时，愿意放弃()单位商品x而获得1单位的商品y。

  A . 1/2 B . 1 C . 3/2 D . 2

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• 设L是连接A（1，0），B（0，1），C（-1，0）的折线，则曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102817302620589.jpg ［（dx+dy）／（｜x｜+｜y｜）］的值为：（）

  A . 0 B . -2 C . 2 D . 4

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• 方程（x2+y）dx+（x-2y）dy=0的通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915342612748.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915344191283.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915345561485.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915350977296.jpg

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• 设L是圆周x 2 +y 2 =a 2 （a>0）负向一周，则曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616160584974.jpg （x 3 -x 2 y）dx+（xy 3 -y 3 ）dy的值为：（）

  A . πa B . -πa C . -（π／2）a D . （π／2）a

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• 若无差异曲线上任一点的斜率dY/dX＝1/4，这意味着消费者愿意放弃（）单位X而获得一单位Y。

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• 若无差异曲线上任何一点的斜率dy/dx=-1/2,这意味着消费者有更多的x商品时,他愿意放弃( )单位x而获得一单位y.

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• 现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：

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• (6). 设 \(X\) 与 \(Y\) 相互独立，且 \( EX=EY=0,DX=DY=1 \)，则 \( \rho _{XY} \) 等于()。

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• 2、设随机变量x~N（0,1）,且满足P（x 3、设随机变量x、y，且Ex=a，Dx=b，Ey=c，Dy=d，若x+y与x-y不相关。则a，d之间有什么关系。

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• 方程dy/dx-y/x=0的通解为（)。A．y=c/xB．y=cxC．y=1/x+cD．y=x+c

  方程dy/dx-y/x=0的通解为()。 A．y=c/x B．y=cx C．y=1/x+c D．y=x+c

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• 如果无差异曲线上任何一点的斜率dy/dx=－1/2，则意味着当消费者拥有更多的商品y时，愿意放弃（）单位商品x而获得1单位的商品y。

  A．3/2 B．2 C．1 D．1/2

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• 3.设X与Y相互独立，DX=2,DY=1，则D（3X－4Y＋5)=（)。

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• 设L是圆周x²+y²=a²（a>0）负向一周，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17682001-17685000/17682241/2015102616160584974.jpg' />（x³-x²y）dx+（xy³-y³）dy的值为：（）

  A．πa⁴ B． -πa⁴ C． -（π／2）a⁴ D． （π／2）a⁴

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• 设随机变量（X，Y)的密度函数试求：（1)系数A;（2) EX，DX;（3)EY，DY;（4)协方差及相关系数。

  设随机变量(X，Y)的密度函数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/97846856921728.png' /> 试求：(1)系数A; (2) EX，DX; (3)EY，DY; (4)协方差及相关系数。

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• 设DX=4，DY=1，ρxy=0.6，则D（3x-2Y)= （)。

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• 设X和Y是任意两个随机变量，若D（X+Y)=D（X—Y)，则 A.X和Y相互独立．B.X和Y不独立C.D（XY)一DX·DY．D.E（

  设X和Y是任意两个随机变量，若D(X+Y)=D(X—Y)，则 A.X和Y相互独立． B.X和Y不独立 C.D(XY)一DX·DY． D.E(XY)=EX·EY．

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• 26、设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，DY=1，则E[X（X-Y-2)]=（)

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• 如果无差异曲线上任何一点的斜率dy/dx=-3/2,则意味着当消费者拥有更多的商品x时,愿意放弃（）单位商品x而获得1单位的商品y

  A．2/3 B．3/2 C．1 D．2

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• 若无差异曲线上任一点的斜率dY/dX=1/4,这意味着消费者愿意放弃（）单位X而获得1单位的Y

  A．1/2 B．4 C．1 D．1/4

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• 解方程dy／dx=e^（x－y)。

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• 设函数y=y（x)由方程确定,求dy/dx.

  设函数y=y(x)由方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979414382024017.png' />确定,求dy/dx.

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• 验证是微分方程yf（xy)dx+xg（xy)dy=0的积分因子.

  验证<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-22/980172498080498.jpg' />是微分方程yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的积分因子.

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