证明谓词公式永真。

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  A．自然数集 B．整数集 C．实数集 D．以上均不成立

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• 谓词公式中最词的辖域是下列4个中的哪一个？

  谓词公式_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-15/966374646121996.png' />}中最词_{<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-15/966374708114542.png' />}的辖域是下列4个中的哪一个？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-15/966374672701516.png' />

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  A．$xA(x)→B B．"xA(x)→B C．A(x)→B D．"xA(x)→"xB

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  A．1）对、 4）对 B．2）对、3）对 C．1）对、2）对、4）对，3）错 D．1）对、2）对、3）错、4）错

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• 设A，B为两命题公式，若A↔B是永真式，则称A与B是等价的。（）

  正确 错误

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• 假设我们定义了以下谓词： Study（x） x肯学习 Lucky（x） x是幸运的那么下列哪个谓词公式对于以下知识的表示是正确的？ “小张不肯学习但他是幸运的”（）

  A．﹁Study（zhang）∧Lucky（zhang） B．﹁（Study（zhang）∧Lucky（zhang）） C．﹁（Study（zhang）∨Lucky（zhang）） D．﹁Study（zhang）∨Lucky（zhang）

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• 用谓词公式写出下式:若x ＜ y和z ＜ 0,则xz＞yz。

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• 试判断下列谓词公式是否为永真式，给出理由。

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• 利用谓词公式翻译下列命题。 a)如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零。 b)对于每一个实数r.存在一个更大的实数y. c)存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。

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