设Y<sub>1</sub>,Y<sub>2</sub>为向量空间V的两个线性流形,下列集合是否构成V的线性流形?
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设总体X~N(0,1),从该总体中抽取一个容量为6的样本X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>6</sub>,设Y=(X<sub>1</sub>+X<sub>2⌘
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设X<sub>1</sub>与X<sub>2</sub>独立同分布,其共同分布为Exp(λ).试求Y<sub>1</sub>=4X<sub>1</sub>-3X<sub>2</sub>与Y<sub>2</sub>=3X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的相关系数.
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设随机变量X服从正态分布N(μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N(μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|<1}>P{|Y-μ≇
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设给定两随机变量x<sub>1</sub>和x<sub>2</sub>,它们的联合概率密度为求随机变量的概率密度,并计算Y的熵h(Y)。
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设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>)的联合分布律。
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设X~B(25,p<sub>1</sub>),Y~B(25-X,p<sub>2</sub>),求:(1)已知X=k(k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;(2)(X,Y)的联合概率分布.
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设集合X=x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>+x<sub>3</sub>},Y={y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>},Z={z<sub>1</sub>,z<sub>2</sub>},求X×Y×Z.
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设y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>是一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,若常数λ,μ使得λy<sub>1</sub>+μy<sub>2</sub>为y'+P(x)y=Q(x)解,而λy<sub>1</sub>-μy<sub>2</sub>为y'+P(x)y=0的解。则()。
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设,其中D<sub>1</sub>={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D<sub>2</sub>={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的
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(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中
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设X~N(μ,36),Y~N(u,64),记P<sub>1</sub>=P{X≤μ-6},P<sub>2</sub>=P{Y≥μ+8},则对任何实数μ都有[].(A)P<sub>1</sub>=P<sub>2</sub>;(B)P<sub>1</sub>>P<sub>2</sub>;(C)p<sub>1</sub><p<sub>2</sub>;(d)p<sub>1</sub>≠p<su
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设V<sub>1</sub>,V<sub>2</sub>为欧几里得空间V的两个子空间,x,y∈V.线性流形L<sub>1</sub>=x+V<sub>1</sub>,L<sub>2</sub>=y+V<sub>2</sub>之间的距离定义为
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设V<sub>1</sub>=<{1,2,3},,1>,其中xy表示取x和y之中较大的数。V<sub>2</sub>=<{5,6},*,6>,其中x*y表示取x和y
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设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y<sub>1</sub>=2X;(2)Y<sub>2</sub>=-X+1;(3)Y<sub>3
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>15</sub>是来自正态总体X~N(0,2<sup>2</sup>)的样本,记,求Y的分布。
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设两个正态分布总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...
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设总体是取自该总体的样本,求样本均值Y=(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>)的密度函数。
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>
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设方程y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的三个特解是y<sub>1</sub>=x,y<sub>2</sub>=e<sup>x</sup>,y<sub>3</sub>=e<sup>2x</sup>,则此方程的通解为()
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设函数y=cos(1+x<sub>2</sub>),则微分dy=()。
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设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:(1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>n</sub>是来自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,记i=1,2,...,n.求Y<sub>i⌘
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求证四直线a<sub>1</sub>x<sup>2</sup>+2h<sub>1</sub>xy+b<sub>1</sub>y<sup>2</sup>=0a<sub>2</sub>x<sup>2</sup>+2h<sub>2</sub>xy+b<sub>2</sub>y<sup>2</sup>=0成调和线束的充要条件是a<sub>1</sub>b<sub>2</sub>+a<sub>2</sub>
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设n边形的n个顶点按逆时针向依次为M<sub>1</sub>(x<sub>1</sub>,y<sub>1</sub>),M<sub>2</sub>(x<sub>2</sub>,y<sub>2</sub>),…,M<sub>n</sub>(x<sub>