设给定两随机变量x<sub>1</sub>和x<sub>2</sub>,它们的联合概率密度为求随机变量的概率密度,并计算Y的熵h(Y)。
相似题目
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设随机变量序列X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>相互独立,EX<sub>i</sub>=μi,DX<sub>i</sub>=2,i=1,2,…,令Y<sub>n</sub>=p=P
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设随机向量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>服从参数为λ的指数分布,且相互独立,求X<sub>1</sub>+X<sub>2</sub>的密度函数.
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设随机变量X~N(μ,4<sup>2</sup>),Y~N(μ,5<sup>2</sup>),记p<sup>1</sup>=P{X≤μ-4},p<sub>2</sub>=P{Y≥μ+5},则( ).
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设{X<sub>n</sub>}为独立同分布的随机变量序列,方差有限,且X<sub>n</sub>不恒为常数.如果,试证:随机变量序列
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设随机变量X服从正态分布N(μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N(μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|<1}>P{|Y-μ≇
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设随机变量Y服从参数为1的指数分布,记,试求(X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>)的联合分布律。
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设有独立随机变量序列X<sub>1</sub>,···,X<sub>n</sub>,···,其中X<sub>k</sub>(k=1,2,···)的分布律为证明:X<sub>1</sub>,···
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证明马尔可夫([俄MapKOB])定理:如果不独立的随机变量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…X<sub>n</sub>.…足条件
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设随机变量X的分布密度函数p(x)关于c点是对称的,且E(X)存在,试证(1)这个对称点c既是均值又是中位数,即E(X)=x<sub>0.5</sub>=c;(2)如果c=0,则x<sub>p</sub>=-x<sub>1-p</sub>.
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设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,x<sub>3</sub>为相互独立的随机变量,且都服从(0,1)上的均匀分布,求三者中最大者大于其他两者之和的概率.
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设随机变量X与Y的相关系数ρ<sub>XY</sub>=0.9,若Z=X-0.4,求Y与Z的相关系数ρ<sub>YZ</sub>。
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设随机变量X在任一区间[a,b]上的概率均大于0,其分布函数为F<sub>X</sub>(x),又Y在[0,1]上服从均匀分布
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设随机变量X~U[1,5],若x<sub>1</sub><1<x<sub>2</sub><5,试求P{x<sub>1</sub><X<x<sub>2</sub>}。
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设随机变量X的概率密度为,求下列随机变量函数的概率密度:(1)Y<sub>1</sub>=2X;(2)Y<sub>2</sub>=-X+1;(3)Y<sub>3
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设随机变量X的分布函数为F(x),引入函数F<sub>1</sub>(x)=F(ax),F<sub>2</sub>(x)=F<sup>2</sup>(x),F<sub>3</sub>(x)=1-F(-x)和F<sub>4</sub>(x)=F(x+a),其中a为常数,则可以确定也是分布函数的为()
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>,X<sub>4</sub>是来自正态总体N(0,3<sup>2</sup>)的简单随机样本,若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />,试求a,b的值,使统计量X服从χ<sup>2</sup>分布,并求其自由度。
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(1)设随机变量X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,X<sub>3</sub>,X<sub>4</sub>相互独立,且有E(X<sub>i</sub>)=i,D(X<sub>i</sub>)=5-i,i=1,2,3,4
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设随机变量X的分布函数为求(1)P(X<2),P{0<X≤3},P{2<X≤5/2};(2)求概率密度f<sub>X</sub>(x)。
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...Xn是相互独立的随机变量,且有E(X<sub>1</sub>)=u,D(X<sub>1</sub>)=o<sup>2</sup>,1,2....n,
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设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3<sup>2</sup>),而X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>
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设随机变量X与Y独立,X~N(μ,a<sub>1</sub><sup>2</sup>),Y~N(μ2,a<sup>2</sup><sub>2</sub>),求:(1)随机变量函数Z<sub>1</sub>=aX+bY的数学期望与方差,其中a及b为常数:(2)随机变量函数Z<sub>2</sub>=XY的数学期望与方差.
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>5</sub>是独立且服从相同分布的随机变量,且每一个X<sub>i</sub>(i=1,2,...,5)都服从N(0,1)。
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设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>48</sub>为独立同分布的随机变量,共同分布为U(0,5).其算术平均为,试求概率.
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设X<sub>1</sub>,…,X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ,16)的简单随机样本,为使得μ的置信水平为1-α的置信区间的长度不大于给定的L,试问样本容量n至少要多少?
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