面密度为连续函数ρ(x,y),在xOy面占有区域D的平面薄片对x轴的转动惯量I=()https://assets.asklib.com/psource/2016071616512147870.jpg
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在XOY坐标系下,在[a,b]中曲线y=f(x)始终在曲线y=g(x)之上,则由它们所围平面区域的面积为:f(x)―g(x)在[a,b]上的定积分。
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某些止水体自由面与大气相通,已知某点在自由面下的淹没深度为h,则该点的静水压力为()。设水的密度为ρ,大气压强为1Pa。
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在XOY坐标面中,函数z=lnx-y的间断点只有(0,0)点。
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被积函数f(x,y)在被积区域D上的二重积分的几何意义是:在区域D上曲面z=f(x,y)所围曲顶体的体积。
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设平面薄片占有闭区域D,其中D为,且面密度为,则此平面薄片的质量为。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/46f47ea48486438aa608a403a952a31f.png
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设平面薄片占有闭区域D,其中D是由螺线上的一段弧()与直线所围成,且面密度为,则此平面薄片的质量为。( )http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/a0b9c9d6adf04b30bdd439a26ab0ec65.png
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当积分区域V关于xoy平面对称,而且被积函数f(x,y,z)是关于z的奇函数,那么三重积分为0.
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与坐标面xoy面垂直的向量的特点( )?A、{a,0,0} B、{a,b,0} C、 {0,0,c} D、{0,b,0}
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15、设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D), 其中D为以0为中心, 2为半径的圆盘. 设p(x)为X的概率密度函数, 则π与p(0)的积为__________.
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设随机变量(X,Y)服从区域D= {(x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布,求Z =|X-Y|的密度函数.
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设X与Y是两个随机变量,且D(X)=4,D(Y)=9,D(X+Y)=7,求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρXY.
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设函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析,且满足下列条件之一,试证f(z)在D中内是常数。(1)在D内
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设平面薄片在xOy平面上所占的闭区域D由曲线y=e<sup>x</sup>,x=0,y=0,x=1所围成,它在点(x,y)处的面密度与该点的横坐标成正比,比例常数为k(k>0),求该平面薄片的重心,
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如果u(x,y)是区域D内的调和函数,C为D内以z<sub>0</sub>为中心的任何一个正向圆周: | x-z<sub>0</sub>|=r,它
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设二维随机变量(X,Y)的密度函数为。求A,E(X),E(Y),Cov(X,Y),ρX Y, D(X+Y)。
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设D是xoy平面上由曲线xy=1,直线y=2,x=1和x=2所围成的区域,试求。
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验证下列在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样一个u(x,y):
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16、设随机变量(X,Y)服从均匀分布U(D), 其中D为矩形(0,2)×(2,3). 设p(x)为X的概率密度函数, 则p(1)=__________.
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设D为平面有限闭区域,f(x,y),g(x,y)在D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得
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设二维随机变量(X.Y)在xOy平面上山曲线y=x和y=x^2所围成的区域G上服从均匀分布,求:(1)(X.Y)的
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不可压平面有势流动的势函数φ=0.04x3+axy2+by3,直角坐标x,y的单位为m,的单位为m2/s。
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设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则
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验证下列P(x,y)dx+Q(x,y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x,y)的全微分,并求这样的一个u(x,y)
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计算以xOy平面上圆域x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>=ax围成的闭区域为底,而以曲面z=x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>为顶的曲顶柱体的体积.
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