函数y=x³-3x的极大值点是x=（),极小值点是x=（).

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• （1）求函数f（x）=3x4-4x3-12x2+1在[-3，3]上的最大值，最小值。（2）求曲线的y=f（x）=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。

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• 函数y=x³+12x+1在定义域内( )．

  A．单调增加 B．单调减少 C．图形上凹 D．图形下凹

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• 求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

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• 函数f(x，y)=x³-12xy+8y³在点(2，1)处( )．

  A．取得极大值 B．取得极小值 C．不取得极值 D．无法判断是否取得极值

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• 函数y=3^x是( )．

  A．周期函数 B．基本初等函数 C．严格递减函数 D．值域为全体实数的函数

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• 函数y=1-x²在区间[-1,3]上满足拉格朗日中值定理条件的ξ是（)。

  A．0 B．√3 C．-1 D．2

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  用直线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974186997169411.png' />把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与积分上和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974187031813393.png' />当n→∞时,上和与下和的极限等于多少？

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 函数y=x³+x+1在定义域内（)。

  A．单调减少 B．单调增加 C．有界 D．是周期函数

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• 设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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• 设函数f（x)=ax³+bx²+cx+d,-1是极大点,极大值是8,2是极小点,极小值是-19,求a,b,c,d.

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• 函数y=x-3/2^x^2/3的单调减区间是（)。

  A．(-∞,-1) B．[-1,1] C．[0,1] D．(1,+∞)

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• 求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

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• 曲线y=x³-3x+1的拐点是（)。

  A．(0，1) B．(1，0) C．(0，0) D．(1，1)

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• 设y=ln（x²-3x+2)，求y^（6)

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• 设函数y=2x²+ax+3在x=1处取得极小值，则a=-4。（)

  是 否

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• 在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

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• 判断下列函数的奇偶性:（1)y= In（x+√ x²+1)（2)y= xsinx（3)y= x⁵+2

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• 验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求与1)x³+y³+z³-2

  验证下列方程在指定点的邻域存在以x,y为自变量的隐函数,并求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974136406213752.png' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974136417661407.jpg' /> 1)x³+y³+z³-2xyz-4=0,点(1,1,2); 2)x+y-z-cos(xyz)=0,点(0,0,-1).

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• 求由下列方程所确定的隐函数的导数.（3)xy=e^x+y.

  求由下列方程所确定的隐函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972719150790545.png' />. (3)xy=e^x+y.

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• 函数y=3（x+1)²的驻点是（)。

  A．x=0 B．x=-1 C．x=2 D．x=1

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• 函数y=（x+1)²在区间[-1,1]上的最小值点是x=（)。

  A．1 B．1/2 C．0 D．-1

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