矩阵的秩是( )0a5209925e46abf8e4644b2307fcd889.gif

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• 矩阵 https://assets.asklib.com/psource/201510281731452960.jpg 的秩是（）

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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• 设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。

  A . -2 B . -1 C . 1 D . 2

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• 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．

  A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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• 矩阵 https://assets.asklib.com/psource/2015102617160537948.jpg 的秩是：（）

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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• 设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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• 初等变换不改变矩阵的秩。（）

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• 矩阵转置后，矩阵的秩改变

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• 线性非齐次方程组若系数矩阵和增广矩阵的秩不相等，则方程组（ ）

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• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

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• 两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()

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• 线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()

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• 向量组 的秩是（ ）56c58ebee4b0e85354cc1469.png

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• 设矩阵,,矩阵满足,则为()44202203a6b79352af06f94d2a07dc91.gif4f72fb6bbff182064ff1259d529e5c32.gif55a0b189e4b04cd76d4aa7bb.gif0a8e66e714dce55d7a41933e38e4b5c1.gif55a0b189e4b04cd76d4aa7bb.gif

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• =1。（）10c56b4ed5b0a130e4f32907818e4d06.png

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• 抗震楼层框架梁中间支座钢筋构造，如图所示，ln表示a0a023addf423de21acc0a74983eaa8e.jpg

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• 设矩阵A为10×14矩阵的矩阵，且A的秩为8，则Ax=0的解向量组的秩为（）

  A．3 B．4 C．5 D．6 E．7

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• 四阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵A*的秩为()。

  A．0 B．1 C．2 D．3

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• 若矩阵 A 与 B 合同，那么矩阵 A 与 B 的秩相等.

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• 矩阵的秩一定小于矩阵的行数与列数的最小值。（)

  是 否

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• 设3阶矩阵已知A的伴随矩阵的秩为2，则a=（）

  A．－2 B．－1 C．1 D．2

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• 求下列矩阵列向量组的秩

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-18/977154098736377.png' />

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• 非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

  A．当r=m时，方程组Ax=b有解； 根据今天讲的第二个结论，当r=m时，方程组有解。 B．当r=n时，没有说明在有解的情况 C．当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D．当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

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• 2、求矩阵的秩的一种方法：对矩阵A施以初等变换化为标准形，则标准形中非零元素的个数就是A的秩。

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• 141、若两个矩阵的秩相同，则它们一定等价。

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