设有向量组α1=(2,1,4,3)T,α1=(-1,1,-6,6)T,α3=(-1,-2,2,-9)T,α4=(1,1,-2,7)T,α5=(2,4,4,9)T,则向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩是()。
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设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。
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3维向量组A:α1,α2,…,αM线性无关的充分必要条件是().
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已知向量α=(-3,-2,1),β=(1,-4,-5),则α×β等于()。
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设向量组A:α1=(1,-1,0),α2=(2,1,t),α3=(0,1,1)线性相关,则t等于()。
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已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是()。
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设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()
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设向量组 可由向量组α1,α2,...αm线性表示,但不能由向量组,(I)α1,α2,...αm-1 线性表示,记向量组(II):α1,α2,...αm-1β则(b )。
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设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是
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已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,证明:α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1线性无关.
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设有向量组α1,α2,α3,α4,α5,其中α1,α3,α5线性无关,则()
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设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是()
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设向量β可由向量组α1,α2,…,αm线性表示,但不能由向量组(I):1,α2,…,αm-1线性表示,记向量组(Ⅱ):1,α2
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与向量α1=(1,1,1,1)T,α2=(1,1,-1,-1)T,α3=(1,-1,1,-1)T都正交的一个单位向量是______.
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设向量组α1=(1,2),α2=(0.2),β=(4.2),则()。
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已知向量组A:α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,α<sub>4</sub>的秩R<sub>A</sub>=3,向量组B:α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,α<sub>5</sub>的秩R<sub>B</sub>=4,证明:向量组C:α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,α<sub>4</sub>,α<sub>5</sub>的秩R<sub>C</sub>=4。
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设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关,而向量组试判断向量组β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>的线性相关
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向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=...
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已知向量α<sub>1</sub>=(1,1,-1,1)<sup>T</sup>,α<sub>2</sub>=(1,-1,-1,1)<sup>T</sup>,α<sub>3</sub>=(2,1,1,3)<sup>T</sup>,求单位向量β,使β与α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>都正交。
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已知向量α=(-3,-2,1),β=(1,-4,-5),则
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设α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>均为3维向量,则对任意常数k,l,向量组α<sub>1</sub>+kα<sub>3</sub>,α<sub>2</sub>+lα<sub>3</sub>线性无关是向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关的()。
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设有向量组α1, α2,…., αn和向量β,则错误的是()
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已知向量α=(3,5,-1,0)<sup>T</sup>,β=(2,0,-4,3)<sup>T</sup>,求3β-2α。
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已知两个向量组α<sub>1</sub>=(1,2,3),a<sub>2</sub>=(1,0,1)与β<sub>1</sub>=(-1,2,t),β<sub>2</sub>=(4,1,5),问t取何值时,两个向量组等价?并写出等价时的线性表示式
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设向量组α<sub>1</sub>=(/alpha,1,1),α<sub>2</sub>=(1,—2,1),α<sub>3</sub>=(1,1,—2)线性相关,则数/alpha=()。
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