任一非齐次方程组（有解时）的解集构成向量空间

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• 已知非齐次线性方程组 https://assets.asklib.com/psource/201510291430383308.jpg 有两个不同的解，则增广矩阵的秩等于（）．

  A . 1 B . 2 C . 3 D . 秩与a，b，c，d的值有关

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• 已知4元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩等于3，且η1，η2，η3是3个不同的解向量，则通解是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915454380646.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915460125259.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/201510291546148992.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915461770149.jpg

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• 非齐次线性方程组 https://assets.asklib.com/psource/2015110316305524139.png 有解时，a应取下列何值？（）

  A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

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• 若y2（x）是线性非齐次方程y′+P（x）y=Q（x）的解，y（x）是对应的齐次方程y′+P（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y′+P（x）y=Q（x）的解（）？

  A . y=cy （x）+y （x） B . y=y （x）+c y （x） C . y=c[y （x）+y （x）] D . y=c y（x）-y （x）

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• 线性非齐次方程的两解之差是其对应齐次方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 线性非齐次方程的解与其对应齐次方程的解之和是非齐次方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 线性非齐次方程的两解之和仍是原方程的解。

  A . 正确 B . 错误

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• 非齐次线性方程组 https://assets.asklib.com/psource/2015102617173359830.jpg 有解时，a应取下列何值（）？

  A . -2 B . -4 C . -6 D . -8

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• 设齐次方程组，当方程组有非零解时，k值为（）。

  A . -2或3 B . 2或3 C . 2或-3 D . -2或-3

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• n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 ( )a0b7b142326f8fb098a28fc949a8763f

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• 设 是非齐次线性方程组Ax=b的解，则下列哪个向量仍是Ax=b的解（ ）56c58ef8e4b0e85354cc1496.png

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• 对于非齐次方程组，其一组解的任一线性组合是该非齐次方程组的解

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• 设是元实系数非齐次线性方程组的解集合,则构成的子空间。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201802/e3510b4472ec42318963c974ac03b994.png

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• 非齐次线性方程组有解的充要条件为（ ）bffbef3b13eb66cc439a2ce74bab2707.gif

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• 由n个方程构成的n元非齐次线性方程组，当其系数行列式不等于0时，该线性方程组一定有解，并且解唯一.（ ）

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• 已知非齐次线性方程组Aχ＝β（β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它...

  已知非齐次线性方程组Aχ＝β(β≠0)，若向量η1，η2，η3都是它的解向量，则和η1＋η2＋η3为非齐次线性方程组______的解向量．

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• 设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．

  A．C1y1＋C2y2＋y3 B．C1y1＋C2y2－(C1＋C2)y3 C．C1y1＋C22y2＋(1－C1－C2)y3 D．C1y1＋C2y2－(1－C1－C2)y3

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• 设矩阵A=（a_ij)_mxn,B=（b_ij)_nxm.证明:AB=O的充分必要条件是矩阵B的每一列向量都是齐次方程组Ax=0的解.

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• 若y1（x）是线性非齐次方程y '+ p（x）= Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y '+ p（x）y= Q（x）的解？（）

  A．y=cy1（x）+y2（x） B．y=y1（x）+c2y2（x） C．y=c[y1 （x）+y2（x）] D．y=c1y（x）-y2（x）

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• 非齐次线性方程组的解构成的集合为向量空间

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• λ取何值时，非齐次线性方程组（1)有惟一解;（2)无解;（3)有无限多解？并在有无限多解时求其通解.

  λ取何值时，非齐次线性方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965403482129353.png' />(1)有惟一解;(2)无解;(3)有无限多解？并在有无限多解时求其通解.

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• 2、齐次线性方程组总是有解的，即齐次线性方程组总是相容的。

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• 下列关于非齐次线性方程组的解的情况说法不正确的是？

  A．如果系数矩证的秩等于增广矩阵的秩且等于未知数个数n,则方程组有唯一解。 B．如果系数矩证的秩等于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组有无穷解。 C．如果系数矩证的秩小于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组无解。 D．如果系数矩证的秩小于增广矩阵的秩且小于未知数个数n,则方程组无穷解。

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• 7、关于非齐次线性方程组的解，说法错误的是：

  A．只有零解 B．可能有无穷多解 C．可能无解 D．可能只有唯一解

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