4、设随机变量（X，Y)服从二维正态分布N（0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N（1, 5).

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• 设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）

  A . 1/6 B . 1/2 C . 1 D . 2

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• 设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。

  A . 1-1/π B . 1-2/π C . 1 D . 2 E . 4

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• 设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．

  A . p>q B . p C . p=q D . 不能确定

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• 设随机变量X和Y都服从N（0，1）分布，则下列叙述中正确的是（）。

  A . X+Y服从正态分布 B . X2+Y2～x2分布 C . X2和Y2都服从X2分布 D . 分布

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• 设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

  A . 正态分布N（3，9） B . 均匀分布 C . 正态分布N（1，9） D . 指数分布

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• 对于两个独立的随机变量X，Y服从正态分布，即X~N（4，9），Y~N（1，4）则，E（2X+3Y）=（）。

  A . 9 B . 11 C . 13 D . 7

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• 设随机变量X服从正态分布N(0,1),令Y=4X-1,则Y服从的分布是( )。

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• 设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N（0，1)，考虑下列命题： 其中正确的个数为

  设随机变量X和y相互独立且都服从标准正态分布N(0，1)，考虑下列命题：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5106001-5109000/e2f38b6a46b6f27b309df20ce5ab86a1.jpg' />其中正确的个数为 A.1． B.2． C.3． D.4．

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• 设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.

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• 设二维随机变量（X,Y)的分布函数为φ（2x)φ（y-1)，其中φ（x)为标准正态分布函数,则（X,Y)服从的分布及参数为___

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• 设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

  设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且D(X)=4，D(Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

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• 设随机变量X服从正态分布N（μ₁,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ≇

  A．A.σ₁＜σ₂ B．B.σ₁＞σ₂ C．C.μ₁＜μ₂ D．D.μ₁＞μ₂

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• 设二维随机变量（X，Y) 的联合分布律为：已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

  设二维随机变量(X，Y) 的联合分布律为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-29/970260722339277.png' /> 已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

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• 设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P（X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max（X，Y)，V=min（X，Y)，写出二维随机变量（U，V)的分布律。

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• 设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求Y=e^x的密度函数.

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• 设随机变量X服从标准正态分布N（0,1),求随机变量函数Y=Xⁿ（n是正整数)的数学期望与力差.

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• 设二维随机变量 （X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P （X ＜ Y ) = （)

  A．0.75； B．0.50； C．0.25； D．1.00.

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• 已知二维随机变量（X,Y)服从区域D:0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y≤1}=0.3。（)

  是 否

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• 设二维连续型变量（X，Y)在以点（0,1)、（1,0)、（1,1)为顶点三角形区域上服从均匀分布,试求变量U=X+Y方差。

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• 设二维随机变量（X.Y)在xOy平面上山曲线y=x和y=x^2所围成的区域G上服从均匀分布,求:（1)（X.Y)的

  设二维随机变量(X.Y)在xOy平面上山曲线y=x和y=x^2所围成的区域G上服从均匀分布,求: (1)(X.Y)的概率密度函数(2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/9644467290626.png' />

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• 设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N（0,3<sup>2<／sup>),而X<sub>1<／sub>,X<sub>2<／sub>

  设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0,3²),而X₁,X₂,...,X_{<span style="font-size: 13.3333px;">n</span>}和Y₁,Y₂,...,Y_n分别是来自总体x和Y的样本.则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970333024845808.png' />服从()分布,参数为()。

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• 已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]&times;[0，1]上的均匀分布，则（）

  A．P{X＞0.5}=0.25 B．P{Y＞0.5}=0.25 C．P{max（X，Y）＞0.5}=0.25 D．P{min（X，Y）＞0.5}=0.25

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• 设二维随机变量（X，Y)服从区域D={（x，y)|0＜x＜1，0＜x＜y＜1}上的均匀分布，求X与Y的协方及相关系数.

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• 设二维随机变量（X，Y）在区域Ｄ:0＜x＜1,|y|＜x内服从均匀分布，则D（2X+1)=1.

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