设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

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  A . EX=EY B . EX -[EX] =EY -[EY] C . EX =EY D . EX +[EX] =EY +[EY]

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• 设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.

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• 设二维随机变量（X，Y)的概率分布为 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E（X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.

  设二维随机变量(X，Y)的概率分布为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-07/970955317377972.png' /> 其中a，b，c为常数，且X的数学期望E(X)=-0.2，P{Y＜0[X＜0}=0.5，记Z==X+Y.求： (1)a，b，c的值： (2)Z的概率分布; (3)P{X=Z}。

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• 设二维随机变量（X,Y)的分布函数为φ（2x)φ（y-1)，其中φ（x)为标准正态分布函数,则（X,Y)服从的分布及参数为___

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• 设二维随机变量（X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．

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• 设二维随机变量（X，Y)服从单位圆内的均勻分布，其联合密度函数为试证X与Y不独立且X与Y不相关.

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• 设二维随机变量（X,Y)的分布函数为试分别求出边缘分布函数Fx（x)和FY（y),并讨论X与Y的独立性

  设二维随机变量(X,Y)的分布函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/96444033568292.png' /> 试分别求出边缘分布函数Fx(x)和FY(y),并讨论X与Y的独立性

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• 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1／5的指数分布，且X，Y相互独立，则D（X－2Y＋1)=（）。

  A．23 B．28 C．103 D．104

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• 设二维随机变量（X，Y) 的联合分布律为：已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，求a、b的值.

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• 设二维随机变量（X,Y)的密度函数为。求A，E（X),E（Y)，Cov（X,Y)，ρX Y， D（X+Y)。

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• 设二维离散随机变量（X，Y)的联合分布列为试求E（X|Y=2)和E（Y|X=0).

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• 设二维随机变量（X，Y)的分布律为（1)求P{X=2Y}；（2)cov（X-Y，Y)。

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• 设X，Y是相互独立且服从同一分布的两个随机变量，已知X的分布律为P（X=i}=1/3，i=1，2，3，又设U=max（X，Y)，V=min（X，Y)，写出二维随机变量（U，V)的分布律。

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• 设二维随机变量X和Y的联合概率密度为求X和Y的联合分布F（x，y)．

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• 设二维随机变量 （X ,Y ) 服从矩形区域 [0,1]×[0,2] 上的均匀分布，则 P （X ＜ Y ) = （)

  A．0.75； B．0.50； C．0.25； D．1.00.

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• 4、设随机变量（X，Y)服从二维正态分布N（0,1;1,4;1/2), 则X+Y服从正态分布N（1, 5).

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• 1、设（X,Y)是二维随机变量, 则协方差Cov（X,Y)一定存在且有限.

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• 已知二维随机变量（X,Y)服从区域D:0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y≤1}=0.3。（)

  是 否

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• 设二维连续型变量（X，Y)在以点（0,1)、（1,0)、（1,1)为顶点三角形区域上服从均匀分布,试求变量U=X+Y方差。

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• 设二维随机变量（X.Y)在xOy平面上山曲线y=x和y=x^2所围成的区域G上服从均匀分布,求:（1)（X.Y)的

  设二维随机变量(X.Y)在xOy平面上山曲线y=x和y=x^2所围成的区域G上服从均匀分布,求: (1)(X.Y)的概率密度函数(2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-24/9644467290626.png' />

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• 已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]&times;[0，1]上的均匀分布，则（）

  A．P{X＞0.5}=0.25 B．P{Y＞0.5}=0.25 C．P{max（X，Y）＞0.5}=0.25 D．P{min（X，Y）＞0.5}=0.25

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• 设二维随机变量（X，Y)服从区域D={（x，y)|0＜x＜1，0＜x＜y＜1}上的均匀分布，求X与Y的协方及相关系数.

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• 设二维离散型随机变量（X，Y)的分布律为求：（1)边缘分布律;（2)在X=-1，Y=2条件下的条件分布律;（3)P

  设二维离散型随机变量(X，Y)的分布律为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965051279256787.png' /> 求：(1)边缘分布律;(2)在X=-1，Y=2条件下的条件分布律;(3)P{X≠Y}，P{X≤0}.

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• 设二维随机变量（X，Y）在区域Ｄ:0＜x＜1,|y|＜x内服从均匀分布，则D（2X+1)=1.

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