若f（x)＜0，（a＜z≤b)且f（b)＜0，则在（a，b)内（)。A．f（x)＞0B．f（x)＜0C

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• 若https://assets.asklib.com/source/1470389875010049267.png在（a,b）小于0，且f(x)在[a,b]上连续，则在[a,b]上（　）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/1470389931510002165.png B .https://assets.asklib.com/psource/1470389937339060727.png C .https://assets.asklib.com/psource/1470389958595098813.png D .https://assets.asklib.com/psource/1470389968028067715.png

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• 若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．

  A . 只有一个根 B . 至少有一个根 C . 没有根 D . 以上结论都不对

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• 若fˊ（x)＜0（a＜x≤b)，且f（b)＞0，则在（α，b)内必有（）．

  若fˊ(x)＜0(a＜x≤b)，且f(b)＞0，则在(α，b)内必有（）． A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)可正可负

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• 证明:若函数f,g在区间[a,b]上可导,且f'（x)＞g'（x),f（a)=g（a),则在（a,b]内有f（x)＞g（x).

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• 设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x₀∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x₀)是极小值，证明：x∈（a，x₀)时，f'（x)＜0;x∈（x₀，b)时，f'（x)＞0。

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• 设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内二阶可导，且f（a)=f（b)=0，f'₊（a)＞0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)＜ 0。

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• 已知f（x)=ax+b，且f（0)=-2，f（3)=5，求a和b．

  已知f(x)=ax+b，且f(0)=-2，f(3)=5，求a和b．

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• 设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（b)=0,试证在（a，b)内，一定存在f&39;（x)+kf（x)的零点

  设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证在(a，b)内，一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点

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• 当a＜x＜b时有，f&39;（x)＞0,f″（x)＜0，则在区间（a,b）内，曲线y=f（x)的图形沿x轴正向是（）A.下降且

  当a＜x＜b时有，f&39;(x)＞0,f″(x)＜0，则在区间（a,b）内，曲线y=f(x)的图形沿x轴正向是（） A.下降且为上凹的 B.下降且为下凹的 C.上升且为上凹的 D.上升且为下凹的

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• 设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.

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• 设函数f（x)在点0可微分,且f（0)≠0,f'（0)≠0.若af（h)+bf（2h)-f（0)当h→0时是比h高阶的无穷小量,试确定a,b的值.

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• 设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得

  设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />

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• 已知函数f（x）在闭区间[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，请用二分法证明f（x）在（a，b）内至少有一个零点。

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• 若f（a)f（b)<0,则f（x)=0在（a,b)内一定有根。（)

  若f(a)f(b)<0,则f(x)=0在(a,b)内一定有根。()

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• 设（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，证明在（a，b)内有F'（x)≤0.

  设(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' /> 证明在(a，b)内有F'(x)≤0.

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• 设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0

  设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' /> 证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

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• 设f（x)∈C[a，b]，且f"（x)＞0，取x_i∈[a，b]（1≤i≤n)，设k_i＞0（1≤i≤n)且。证明：

  设f(x)∈C[a，b]，且f"(x)＞0，取x_i∈[a，b](1≤i≤n)，设k_i＞0(1≤i≤n)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950635482167.jpg' />。证明：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975950645106717.jpg' />

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• 设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)＞0，f（b)＜0，则下列结论中错误的是（)．A．至少存在一点x0∈（a，b

  设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＞0，f(b)＜0，则下列结论中错误的是()． A．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a) B．至少存在一点x0(a，b)，使得f(x0)＞／(b) C．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f"(x0)=0 D．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0

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• 如果函数f（x）在区间[a，6]上具有单调性，且f（a）·f（b）＜ 0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上（）

  A.至少有一个实根 B.至多有一个实根 C.没有实根 D.必有唯一实根

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• 若函数f（x)在区间（a,b)内，f’（x)＜0,二阶导数f"（x)＞0,则函数f（x)在此区间内是（)

  A．单调减少,曲线是凹的 B．单调增加,曲线是凹的 C．单调减少,曲线是凸的 D．单调增加，曲线是凸的

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• 设f（x)≥0（a≤x≤b)且证明:

  设f(x)≥0(a≤x≤b)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721125621627.png' />证明: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976721137141286.png' />

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• 设函数f （x）在（a， b）内可微，且≠0，则f（x）在（a，b）内（）

  A．必有极大值 B．必有极小值 C．必无极值 D．不能确定有还是没有极值

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• 3、如果f（x)在（a,b)内存在导数为0的一点，那么一定有f（x)在[a,b]上连续，（a,b)内可导，且f（a)=f（b).

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• 设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.

  设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' /> 证明在(a,b)内有F'(x)＜0.

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