判定高斯曲线y=e－x2的凸区间．

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• （1）求函数f（x）=3x4-4x3-12x2+1在[-3，3]上的最大值，最小值。（2）求曲线的y=f（x）=x-3x2-5x+6的凹、凸区间及拐点。

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• 函数y=x2-2ax+1，若它的增区间是[2，+∞），则a的取值是多少？若它在区间[2，+∞）上递增，则a的取值范围是什么？

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• 设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域， https://assets.asklib.com/psource/2015102916552313324.jpg 等于（）。

  A . 1B .https://assets.asklib.com/psource/201510291655519293.jpg C . OD . 2

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• 由曲线y=3-x2与直线y=2x所围成的图形的面积是（）．

  A . 11/3 B . 22/3 C . 32/3 D . 86/3

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• 曲线y=2x+（8/x）在区间（0，2）内是（）。

  A . 单调增加、凸的 B . 单调减少、凸的 C . 单调增加、凹的 D . 单调减少、凹的

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• 由曲线y=x2／2和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线y=-1旋转所得旋转体体积为：（）

  A . （293／60）π B . π／60 C . 4π D . 5π

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• 为预测我国居民对电子表的需求量，定义变量“商品价格”（x1，单位：元/件）、“消费者人均月收入”（x2，单位：元）及“商品需求量”（y，单位：件），建立多元线性回归方程如下：y=4990．519－35．66597x1＋6．19273x2，请根据上述结果，从备选答案中选出正确答案。根据计算上述回归方程式的多重判定系数为0．9540，其正确的含义是（）。

  A . 在Y的变化中，有95.40%是由解释变量x1和x2决定的 B . 在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x2解释 C . 在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x1解释 D . 在Y的总变差中，有95.40%可以由解释变量x1和x2解释

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• 在数控镗铣床上，常用一段圆弧近似代替非圆曲线，但必须经过非圆曲线上的三个点。将标准圆方程（x-a）2+（y-b）2=r2展开得到x2+y2-2ax-2by+（a2+b2-r2）=0，这个圆方程可以写成一般式x2+y2+Dx+Ey+F=0，将过圆上的三点的坐标分别带入这个等式，得到（）方程组，解这个方程组得到D、E、F将D、E、F代回一般式中，再经过配方，就得到一个标准圆方程，就得到了加工必须用到的圆心坐标和圆弧半径了。

  A . 一元一次 B . 二元一次 C . 三元一次 D . 三元二次

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• 设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

  A . 1 B . 0 C . 1/2 D . -1

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• 曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。

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• 曲线z=x2+y2,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。

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• 求由曲线y=x2和直线y=2x＋3所围成韵平面图形的面积s．

  求由曲线y=x²和直线y=2x+3所围成韵平面图形的面积s．

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• 曲线y=x2+x在（1，2)处的切线方程为______

  曲线y=x²+x在(1，2)处的切线方程为______

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• 求下列曲线的凸性区间及拐点:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/97628304869782.png' />

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• 求曲线y=2sinx+x2在横坐标x=0点处的切线和法线方程．

  求曲线y=2sinx+x²在横坐标x=0点处的切线和法线方程．

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• 在曲线y=x2+1上，点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

  在曲线y=x²+1上，点______处的切线平行于直线4x-2y-1=0

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• 已知两个分振动x1=3Acosw0t,x2=Acos3w0t,试画出x1-t,x2-t曲线和合振动x=x1+x2随t变化的曲线,据此判定合振动是周期振动.

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• 计算由曲线y=e-x（x2+3+1)+e2，轴Ox和经过函数的y（x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积．

  计算由曲线y=e^-x(x²+3+1)+e²，轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积．

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• 求函数φ=3x2y－y2在点M（2，3)处沿曲线y=x2－1朝x增大一方的方向导数。

  求函数φ=3x²y-y²在点M(2，3)处沿曲线y=x²-1朝x增大一方的方向导数。

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• 曲线y=a（x2-3)2拐点处的法线恰好通过坐标原点，求a的值．

  曲线y=a(x²-3)²拐点处的法线恰好通过坐标原点，求a的值．

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• 曲线y=e^-x2+1有（）

  A．一个拐点 B．没有拐点 C．三个拐点 D．四个拐点 E．两个拐点

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• 函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ=

  A．- 3/4 B．0 C．3/4 D．1

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• 设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

  A.上凸 B.下凸 C.在(a,b)内有点x₀使是f(x₀,f(x₀))的拐点 D.凸性不能判定

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• 求由曲线y=1-x2在点（1/2，3/4]处的切线与该曲线及x轴所围图形的面积A。

  求由曲线y=1-x2在点(1/2，3/4]处的切线与该曲线及x轴所围图形的面积A。

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