1、三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上．此系统 对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J0＝________； 对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为JA＝__________； 对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为JB＝__________。

相似题目

• 如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为Z的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电；整个系统置于方向水平的匀强电场中。已知静电力常量为k，若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）https://assets.asklib.com/psource/20160301171720640.jpg

  A .https://assets.asklib.com/psource/2016030117174741167.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2016030117180332532.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2016030117182153458.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2016030117183868371.jpg

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• 等边三角形ABC，边长为a，沿其边缘作用大小均为F的力F 1 、F 2 、F 3 ，方向如图所示，力系向A点简化的主矢及主矩的大小分别为：（） https://assets.asklib.com/psource/2016071809014131952.jpg https://assets.asklib.com/psource/2016071809013343674.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接。不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g。则（）https://assets.asklib.com/psource/2015110414501564383.jpg

  A . a落地前，轻杆对b一直做正功B . a落地时速度大小为https://assets.asklib.com/psource/2015110414501636896.jpg C . a下落过程中，其加速度大小始终不大于gD . a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

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• 等边三角形ABC，边长为a，沿其边缘作用大小均为F的力F1、F2、F3，方向如图4-12所示，力系向A点简化的主矢及主矩的大小分别为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015103014023762054.jpg

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015103014025297696.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015103014030774603.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015103014032827582.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103014034030197.jpg

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• 三条在同一平面（纸面）内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示。a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是（）。https://assets.asklib.com/psource/2015112615211375658.jpg

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• 位于坐标原点的质量为M的质点的引力场对位于r点、质量为m的质点的万有引力为 ，若规定无穷远点的引力势能为零，则空间中r点质量为m质点的势能为（）。45b1bd51839ad8a327dfa581cad6e3ed.png

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• 有两个质量都是m的质点，由长度为a的一根轻质哽杆连结在一起，在自由空间二者质心静止，但杆以角速度 绕质心转动。杆上的一个质点与第三个质量也是m，但静止的质点发生碰撞，结果粘在一起，则碰撞前一瞬间，这三个质点对它们的质心的总角动量是多少？（）5604c363e4b040cfea197616.png

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• 有两个质量都是m的质点，由长度为a的一根轻质哽杆连结在一起，在自由空间二者质心静止，但杆以角速度 绕质心转动。杆上的一个质点与第三个质量也是m，但静止的质点发生碰撞，结果粘在一起，则碰撞前一瞬间三个质点的质心在何处？（）5604c363e4b040cfea197616.png

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• 有两个质量都是m的质点，由长度为a的一根轻质哽杆连结在一起，在自由空间二者质心静止，但杆以角速度 绕质心转动。杆上的一个质点与第三个质量也是m，但静止的质点发生碰撞，结果粘在一起，则碰撞后，整个系统绕质心转动的角速度是多大？（）5604c363e4b040cfea197616.png

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• 三个质量均为m的质点，位于边长为a的等边三角形的三个顶点上，此系统绕通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量为_____，绕通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为_______，绕通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为______。

  A．<img src='http://static.jiandati.com/4fc8ceb-chaoxing2016-29211.jpeg' /> B．<img src='http://static.jiandati.com/4ae94ca-chaoxing2016-29212.jpeg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/68343001-68346000/68344990/ef9ba41-chaoxing2016-29213.jpeg' /> D．<img src='http://static.jiandati.com/50d9d53-chaoxing2016-29214.jpeg' />

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• 一等边三角形的边长为a，沿其边缘作用有大小均为P的三个力，方向如图所示。该力系向点A简化的主矢R′的大小和主矩MA(以逆时针向为正)分别为()。

  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2157001-2160000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2157001-2160000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2157001-2160000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2157001-2160000/4fc3fa773ba3ff1b4a790c7f86a536e7.jpg' />

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• 若三棱锥的三个侧面都是边长为1的等边三角形，则三棱锥的高为（）。

  A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5442001-5445000/00dffae7f5b0d0eaf26f004667da8f06.jpg' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5442001-5445000/f563bef5a11046ff7ca4a92ef2af2e31.jpg' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5442001-5445000/de6cbcf9edab080818c466667f8c37e9.jpg' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5442001-5445000/b6e46f43ecf62efc793c84f5ce11c4a5.jpg' />

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• 位于（0，1)的质点A对质点M的引力大小为k/r²（k＞0，r=|AM|)，质点M沿y=√（2x-x²)从点B（2，0)运动到（0，0)，求质点A对质点M所做的功。

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• 如题图3－2所示，在边长为a的正方形的顶点上，分别有质量为m的4个质点，质点之间用轻质杆连接，求此

  如题图3-2所示，在边长为a的正方形的顶点上，分别有质量为m的4个质点，质点之间用轻质杆连接，求此系统绕下列转轴的转动惯量: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-04-03/954753207114551.png' /> (1)通过其中一个质点A，并平行于对角线BD的转轴; (2)通过质点A并垂直于质点所在平面的转轴。

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• 如图13-14a、13-14b所示2种支持情况的均质正方形板，边长均为a，质量均为m，初始时均处于静止状态。受某干扰后均沿顺时针方向倒下，不计摩擦，求当OA边处于水平位置时，2方板的角速度。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717405984707.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717421168575.png' />

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• 两个质量均为m的质点A和B连在一个劲度系数为k的弹簧的两端。开始两质点静止在光滑的水平面上，弹簧处于原长，然后沿AB方向给B以恒力ka。求两质点的运动学方程。

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• 质量为m的质点，在变力F=F0（1－kt)（F0和k均为常量)作用下沿Ox轴作直线运动，若已知t=0时，质点位置坐标x0=0，速度为υ0，且力的方向与初速度方向一致，则质点运动微分方程为（)，质点速度随时间变化规律为υ=（)，质点运动学方程为x=（)。

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• 质量均为1 0kg的两个质点A和B的初速度均为零，质点A受到－常力F1=30 （N) 作用，质点B受到大小为F2=4t （N)，而方向不变的力作用，则在1 0秒末质点A的速度的大小VA=（)。_m／s;质点B的速度的大小_m／s。（输入时两个答案之间加一个空格)

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• 已知正三棱锥S—ABC的三个侧面均为等腰直角三角形，且底面边长为压，则此棱锥的体积为（）

  A.1/6 B.√2 /6 C.√3 /6 D.√3 /3

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• 一等边三角形的边长为a，沿其边缘作用有大小均为P的三个力，方向如图所示。该力系向点A简化的主矢F′R和主矩MA(以逆时针向为正)的大小分别为：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2799001-2802000/eeb0626c1424a2b98cc877d6952e0c43.jpg' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/2799001-2802000/1557bdc69a3a979878d340672224fc10.jpg' />

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• 在边长为a的六边形顶点上，分别固定有质量都是m的6个质点，如附图所示.试求此系统绕下列转轴的转动惯量：

  (1)设转轴I、II在质点所在的平面内，如附图(a)所示; (2)设转轴III垂直于质点所在的平面，如附图(b)所示， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-06-24/961841071680181.png' />

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• 设在坐标轴的原点有一质量为m的质点,在区问[a,a+1]（a＞0)上有一质量为M的均匀细杆.试求质点与细杆之间的万有引力.

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• 如题3-10图所示，力F₁，F₂和F₃。大小均为100N,作用在边长为100mm的等边三角形ABC的顶点，方向沿边长。求这三个力的合成结果。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976298400235878.png' />

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• 一质点沿x轴运动V=1+3t2（m/s）。若t=0时，质点位于原点，则t=2s时，质点加速度的大小a=（），质点的坐标X=（）。

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