n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是A有n个不全相同的特征值.
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设A,B是n阶对称阵,Λ是对角阵,下列矩阵中不是对称阵的是().
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N阶矩阵A与 A^T 有相同的特征值.
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n阶矩阵A可以对角化的充分必要条件是( )
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若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i 正确答案: B
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若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i
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2. 若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B[1...(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i 正确答案: B
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如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同。A与对角矩阵相似。
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如果n阶矩阵A的n个特征值互不相同则
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n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。
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设n阶矩阵A有n个不同的特征值,且A.B有相同的特征向量.证明AB=BA.
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已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是()
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设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是().
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设A是一个n阶上三角形矩阵,主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n),证明A可逆,且A^-1也是上三角形矩阵。
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若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0<=I,j<=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()
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设n阶矩阵(I)求A的特征值和特征向量;(Ⅱ)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
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设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B=OB.AB≠O的充分必要条件是
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n阶方阵A的行列式|A|≠0是矩阵A可逆的()。(选填充分、必要或充要条件)。
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(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
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若n阶矩阵A≠O,但A<sup>k</sup>=O(k为正整数),证明:A不相似于对角矩阵。
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若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一 维数组B[1..(n(n+1))/2]中,则在B中确定aij(i<j)的位置k的关系为
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设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.
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n阶方阵A有n个不同的特征值,则A可对角化。()
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设A是m×n矩阵,证明存在n×s非零矩阵B,使得AB=O的充分必要条件是r(A)<n。
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40、n 阶⽅阵 A 可对⾓化的充分必要条件是 A 有 n 个互不相同的特征值.
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