n阶方阵A的行列式|A|≠0是矩阵A可逆的（)。（选填充分、必要或充要条件)。
相似题目
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设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。
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设A、B都是n阶方阵, 若A + B可逆, 则A－B可逆.
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设A为n阶方阵，且A的行列式为零，则
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设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中
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设 A 、 B 都是 n 阶方阵 , 若 A + B 可逆 , 则 A － B 可逆 .
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设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式=______.
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已知：n阶方阵A满足A2－3A－2E=0，求证：A可逆，并求A－1．
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A为n阶可逆矩阵，m，k（k≠0)为常数，则下列不成立的是 （）
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A、B为N阶矩阵，B的平方=0；AB=BA,证明:|A+B|=|A|，谁能帮证明一下，注意B应该是不可逆的吧 证明：因为BB=0,AB+BB=BA （A+B)B=BA若B=0显然成立，若B不等于0,A+B=BAB^-1两边都取行列式 |A+B|=|B||A||B^-1|=|A| 但是注意啊：BB=0，不就直接得到|B|=0了吗？B应该是不可逆的吧，怎么能两边同乘B的逆了呢
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设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求（A+B)<sup>-1</sup>.
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设A是n阶（n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵，证明:
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设A为n阶方阵，|A|≠0，A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵，若A有特征值，求（A')2+E的一个特征值。
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设A是n阶可逆矩阵，A是A的伴随矩阵，常数k≠0则（KA)^-1等于（）
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若n阶方阵满足A<sup>2</sup>=A，则称A为幂等矩阵，试证，幂等矩阵的特征值只可能是1或者是零。
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A是n阶矩阵（n＞2），且A的行列式为0，则比有一列元素为0.
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设A是一个n阶上三角形矩阵，主对角线元素an≠0（i=1, 2,... n)，证明A可逆，且A^-1也是上三角形矩阵。
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试证：如果A是n阶可逆矩阵，则A'A是正定矩阵。
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设A为n阶方阵，已知矩阵E-A不可逆，那么矩阵A必有一个特征值为0。（)
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设A是n阶方阵,A"是A的伴随矩阵.证明:
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已知A是n阶矩阵，且（A+E)<sup>3</sup>=0，证明A是可逆矩阵。
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设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）
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设，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（）
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设A为n阶方阵，存在某个正整数k＞1,使A<sup>k</sup>=0（A称为幂零矩阵)，证明: E-A可逆，且其逆为E+A+A<sup>2+</sup>…+ A<sup>k-1</sup>.