A是n阶矩阵(n>2),且A的行列式为0,则比有一列元素为0.
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设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于()。
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设A,B是n阶矩阵,且B≠0,满足AB=0,则以下选项中错误的是:()
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(2010)设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式 https://assets.asklib.com/psource/2015110316065833270.png 等于:()
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A为m*n阶矩阵,r(A)=n与AX=0只有零解等价。()
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设 n 阶矩阵 A 非奇异 ( n ³ 2), A * 是 A 的伴随矩阵 , 则
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设A为n阶方阵,且A的行列式为零,则
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设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中
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设A,B为n阶矩阵,满足等式AB=0,则必有
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设A为m阶方阵,B为n阶方阵,且已知|A|=a,|B|=b,则行列式=______.
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A、B为N阶矩阵,B的平方=0;AB=BA,证明:|A+B|=|A|,谁能帮证明一下,注意B应该是不可逆的吧 证明:因为BB=0,AB+BB=BA (A+B)B=BA若B=0显然成立,若B不等于0,A+B=BAB^-1两边都取行列式 |A+B|=|B||A||B^-1|=|A| 但是注意啊:BB=0,不就直接得到|B|=0了吗?B应该是不可逆的吧,怎么能两边同乘B的逆了呢
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若A为n(n≥2)阶矩阵,则|-5.A|=()。
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设n阶矩阵A满足A<sup>2</sup>-A-2E= 0,则必有()
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设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论()不成立。
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设A为n阶矩阵且|A|=a≠0,其伴随矩阵为A*,则|A*|=()。
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设A是n阶(n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,证明:
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设A为n阶方阵,|A|≠0,A<sup>-1</sup>为A的伴随矩阵,若A有特征值,求(A')2+E的一个特征值。
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设A是一个n阶上三角形矩阵,主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n),证明A可逆,且A^-1也是上三角形矩阵。
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设矩阵A为mXn矩阵,B为n阶矩阵.已知r(A) =n,试证:(1)若AB=O,则B=0.(2)若AB = A,则B=I.
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n阶方阵A的行列式|A|≠0是矩阵A可逆的()。(选填充分、必要或充要条件)。
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设A为n阶方阵,已知矩阵E-A不可逆,那么矩阵A必有一个特征值为0。()
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A,B是n阶矩阵,且A~B,则().
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(1)A,B是n阶方阵,且A是实时称矩阵.证明A相似于B的充分必要条件是A,B相似于同一个对角矩阵A;(2
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已知A是n阶矩阵,且(A+E)<sup>3</sup>=0,证明A是可逆矩阵。
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设 (主对角元全为1,其余全为a)为n阶矩阵(n≥3),a∈R,且r(A)= n-1,求a.
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