（2010）设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式 https://assets.asklib.com/psource/2015110316065833270.png 等于：（）

相似题目

• 设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（）。

  A . ['-|A||B|B . |A||B|C .https://assets.asklib.com/psource/2015103009113286317.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015103009114584055.jpg

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• 设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）

  A . rA.+rB.≤n B . ︱A︱=0或︱B︱=0 C . 0≤rA. D . A=0

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• 设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．

  A . A+2E B . A+Λ C . AB D . A-B

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• （2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）

  A . B的第1行的-2倍加到第2行得A B . B的第1列的-2倍加到第2列得A C . B的第2行的-2倍加到第1行得A D . B的第2列的-2倍加到第1列得A

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• 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。

  A . 等价 B . 相似 C . 合同 D . 正交

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• 设矩阵 A m × n 的秩为 R ( A ) = m < n , E m 为 m 阶单位矩阵 , 下列结论正确的是

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• 设A是n阶矩阵,且A的行列式|A|=0,则A中

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• 设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则

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• 设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).

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• 设矩阵Am×n的秩r（A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是A．A的任意m个列向量必线性无关．B．A

  设矩阵Am×n的秩r(A)＝m＜Em，Em为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是 A．A的任意m个列向量必线性无关． B．A的任意一个m阶子式不等于零． C．A通过初等行变换，必可以化为(Em，0)形式． D．非齐次线性方程组Ax＝b一定有无穷多组解．

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• 设A、B、C为n阶矩阵，那么（)成立。

  A．A.AB=A B．B.A≠0，则B=C C．C.(A-B)^T=B^T+A^T D．D.AB=0，则有A=0.或B=0 E．E.(AB)=AB

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• 设A是n阶矩阵，C是n阶正交阵，且B=CTAC，则下述结论()不成立。

  A．A与B相似 B．A与B等价 C．A与B有相同的特征值 D．A与B有相同的特征向量

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• 设A，B都是n阶可逆矩阵，证明均可逆，并求其逆矩阵。

  设A，B都是n阶可逆矩阵，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972236883013862.png' />均可逆，并求其逆矩阵。

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• 有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵(m≠n)，则下列运算结果是b阶方阵的是（）<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3501001-3504000/32beb212aa7a01a2f7579c4ce8733302.jpg' />

  A.1 B.2 C.3 D.0

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• 设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是（)．A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解B．若方程组AX=

  设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()． A．若方程组AX=0只有零解，则方程组AX＝b有唯一解 B．若方程组AX=0有非零解，则方程组AX＝b有无穷多个解 C．若方程组AX＝b无解，则方程组Ax＝0一定有非零解 D．若方程组AX＝b有无穷多个解，则方程组AX＝0一定有非零解

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• 设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩（B)=r1，则

  设A为m×，l矩阵，秩为r，C为n阶可逆矩阵，矩阵B=AC，秩(B)=r1，则 A. r＞r1 B. r＜r1 C. r=r1 D. r与r1的关系依C而定

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• 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（）

  A．矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B．矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C．矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D．矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

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• 设n阶方阵A,B,C.满足ABC=E,其中E是n阶单位矩阵，则B∧-1A∧-1C∧-1=E.（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 设A,B是n阶可逆矩阵,证明:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-04/983717155781396.png' />

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• 设A、B为n阶矩阵，则下列结论中（）是正确的。

  A．若AB=0，则BA=0 B．若AB=0，且B≠0，则|A|=0 C．若AB=0，且|B|≠0，则A=0 D．若|AB|=0，且B≠0，则|A|=0

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• 设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）

  A．｜A｜＝｜B｜ B．｜A｜≠｜B｜ C．若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0 D．若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0

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• 11、设A，B为n 阶正定矩阵，则AB 也是正定矩阵.

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• 设，B为三阶方阵，且行列式是A的伴随矩阵，则行列式等于（）

  A．1 B．-1 C．2 D．-2

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• 设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似

  B、A和B相似则A和B等价 C、A和B等价则A和B合同 D、A和B相似则A和B合同

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