设A、B为二定点，I为定直线，于l上任意取两点P，Q，又AP与BQ交于L，AQ与BP交于M.求证：LM通过AB上的一定点.

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• l个在ABO基因位点的等位基因用IA、IB和i表示，l个B型血的个体的基因型则为IBIB或IBi。该等位基因在人群中的频率用P（IA），q（IB）和r（i）表示。假设个体的交配相对于ABO位点来说是随机的。一个B型血个体的期望频率是多少？（）

  A . 2qr B . q ＋2qr C . 2qr D . q＋r E . p＋q＋r

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• 已知曲线x 2 +2y 2 +4x+4y+4=0按向量a=（2，1）平移后得到曲线C。 （1）求曲线C的方程； （2）过点D（0，2）的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设 https://assets.asklib.com/psource/2016030216571035285.jpg ，求实数λ的取值范围。

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• 已知定点P（6，4）与定直线l 1 ：y=4x，过P点的直线l与l 1 交于第一象限Q点，与x轴正半轴交于点M，求使△OQM面积最小的直线l方程。 https://assets.asklib.com/psource/2016030216550422845.jpg

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• 设坐标原点为O，抛物线y2：2x与过焦点的直线交于A、B两点，则 https://assets.asklib.com/psource/2016030216592363553.jpg （）。

  A . ['https://assets.asklib.com/psource/2016030216592555949.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2016030216592669797.jpg C . 3D . -3

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• 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1。 （1）求椭圆C的标准方程； （2）若直线Z：y=kx+m与椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点。求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标。

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• l个在ABO基因位点的等位基因用IA、IB和i表示，l个B型血的个体的基因型则为IBIB或IBi。该等位基因在人群中的频率用P（IA），q（IB）和r（i）表示。假设个体的交配相对于ABO位点来说是随机的。Faraway村住着Eva，Elvis夫妇和他们的两个孩子Olga和Boris。Eve和Elvis都是B型血。Olga是O型血的可能性是多少？（）

  A . r B . 2qr C . （2qr ）l/4 D . [2qr/（q ＋2qr）] （l/ ） E . 1－2qr

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• 在1：1000地形图上，设等高距为l米，现量得某相邻两条等高线上两点A、B之间的图上距离为0.01米，则A、B两点的地而坡度为（）。

  A . 1％ B . 5％ C . l0％ D . 2095

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• A、B两点位于垂直于V面的同一投射线上，这时a′、b′重合，A、B称之为对V的重影点。若A、C为对H面的重影点，则A、C在垂直于（ ）面的直线上。

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• 设A、B为二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7,P(A| )=0.6,则P(A∪B)=？

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• 设A、B互不相容，P（A)=p，P（B)=q，则______．

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• 动点P到定点F(2.0)的距离比它到直线X+Y=0的距离大一,求：1,点P的轨迹E的方程2,过点F的直线交曲线E... 动点P到定点F(2.0)的距离比它到直线X+Y=0的距离大一, 求：1,点P的轨迹E的方程2,过点F的直线交曲线E于AB两点,求向量OA乘以向量OB（0为坐标原点

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• 设A、B互不相容，P（）=q，则 =______

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• 写出下列命题的对偶命题。（1)两点决定一直线;（2)射影平面上至少存在四条直线，其中任何三条不共点：（3)设一个变动的三点形，它的两边各通过一个定点且三项点在共点的三直线上，则第三边也通过一个定点

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• 设Q是有理数域．证明：数域 Q（i)={a+bi|a，b∈Q} 有且只有两个自同构．

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• 设f（x)在[a，b]上连续，任取p＞0，q＞0，证明：存在ξ∈[a，b]，使得pf（a)+qf（b)=（p+q)f（ξ)。

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• CD是Rt△ABC的斜边上AB上的高,设BC=a,CA=b,AB=c,CD=h,AD=q,DB=P. (1)已知c=29,p=4,求h和b; (2)已知a=5,h=4,求p和q; (3)已知a=10,q=21,求p和h; （4）已知c=13,h=6,求a和b;

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• 恺撒密码是古罗马恺撒大帝用来对军事情报进行加解密的算法，它采用了替换方法对信息中的每一个英文字符循环替换为字母表序列中该字符后面的第三个字符，即，字母表的对应关系如下：‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 原文：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 密文：D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 对于原文字符P，其密文字符C满足如下条件：C=（P+3) mod 26‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 上述是凯撒密码的加密方法，解密方法反之，即：P=（C-

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• 设坐标原点为O，抛物线y=2x与过焦点的直线交于A，B两点，则=。https://img.vqqu.cn/pp/2018-07/ppkao/20187205325663893.jpg

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• 已知A（2,1),B（3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为

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• 设事件4与B相互独立，P（A)= p. P（B)= q求P（A∪B)，，.

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• 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线L₁和L₂，相距0.10m，通有方向相反的电流，I₁=20A，I₂=10A，如题8-5图所示。A，B两点与导线在同一平面内.这两点与导线L₂的距离均为5.0cm。试求A、B两点处的磁感应强度，以及磁感应强度为零的点的位置.

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-20/982709794204926.png' />

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• 设事件A和B互不相容，P（A)=p, P（B)=q, 则P（overline{A}B)=（).

  A．q B．p C．pq D．(1-p)q

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• 设A为度量空间（X,p)的子集,证明:（1)x∈i（A)当且仅当p（x,一A) ＞0.（2)x∈b（A)当且仅当p（x,A) = 0并且p（x，-A) = 0.

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