设Q是有理数域．证明：数域 Q（i)={a+bi|a，b∈Q} 有且只有两个自同构．
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在有理数域Q中，x2+2是可约的。
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在有理数域Q中,属于不可约多项式的是
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在有理数域Q中，属于不可约多项式的是
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在有理数域Q中,属于可约多项式的是()。
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最小的数域是无理数域。（）
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有以下程序运行后的输出结果是______。 #include void main() { int a[5] ={1,2,3,4,5}, i ,*q=a; for(i=0;i<5; i++) (*q)++; for(i=0;i<5; i++) printf('%d,', *q++); }
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在有理数Q上定义二元运算*：a*b=a+b－ab，则（Q,*）的幺元是（ ）。
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下列程序的输出结果是()。 void f(int*x,int*y) {int t； t=*x,*x=*y;*y=t； } main() {int a[8]={1,2,3,4,5,6,7,8},i,*p,*q； p=a;q=&a[7]； while(p＜q) {f(p,q);p++;q--;} for(i=0;i＜8;i+)printf("%d,",a[i])； }
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设A是数域K上的n级矩阵,证明:如果λ<sub>0</sub>是A的l重特征值,那么λ<sub>0</sub><sup>2</sup>是A<sup>2</sup>的I重特征值。
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找出下述集合的基数，并证明之。 （a)Q（有理数集合)。 （b)R×R. （c)x坐标轴上所有闭区间集合
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设mxn矩阵A的秩为r.证明:存在列满秩矩阵P和行满秩矩阵Q,使A=PQ.
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设P:地球上有水,Q: 是无理数。命题“若地球上没有水,则 是无理数。”的符号化表示为
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设谓词P（x):x是奇数;Q（x):x是偶数:谓词公式在个体域（)中是可满足的.A.自然数B.整数C.实数D.以
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证明，有理数城Q是所有复数a+bi （a,b是有理数)作成的域Q（i)的唯一的真子域。
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设有下列定义：struct sk{int m；float x；}data，*q；若要使q指向data中的m域，正确的赋值语句是（)。A．
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设V是数域K上的一个线性空间,f<sub>1</sub>,…,f<sub>s</sub>是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f<sub>i</sub>（α)≠0,i=1,…,s
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设A、B为二定点，I为定直线，于l上任意取两点P，Q，又AP与BQ交于L，AQ与BP交于M.求证：LM通过AB上的一定点.
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设f（x)在[a，b]上连续，任取p＞0，q＞0，证明：存在ξ∈[a，b]，使得pf（a)+qf（b)=（p+q)f（ξ)。
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设S=QXQ，其中Q为有理数集合，定义S上的二元运算*，＜a，b＞，＜x，y＞∈S有
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设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y<sub>0</sub>,y'（a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
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设A为一个n阶实矩阵，且|A|≠0，证明:A可分解成A=QT,其中Q是正交矩阵，T是上三角形矩阵
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设A是数域K上的n级矩阵,证明:对任意正整数k,有rank（A<sup>n+k</sup>)=rank（A<sup>n</sup>)
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假定R是由所有复数a+bi（a,b是整数)所作成的环。证明，R/（1÷i)是一个域。
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影响运输需求因素很多，如运输服务价格P，居民收入I，运输布局A等。已知某企业旅客运输需求函数为Q＝600＋bI－aP。根据上述需求函数，居民收入每增加1元，运输需求将（）