求正交变换x=Py，将下列二次型化为标准形。

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• 在减压回路中，减压阀调定压力为pj，溢流阀调定压力为py，主油路暂不工作，二次回路的负载压力为pL。若py>pj>pL，减压阀阀口状态为（）；若py>pL>pj，减压阀阀口状态为（）。

  A . 阀口处于全开启状态，减压阀不起减压作用 B . 阀口处于完全关闭状态，不允许油流通过阀口 C . 阀口处于基本关闭状态，但仍允许少量的油流通过阀口流至先导阀 D . 阀口处于小开口的减压工作状态

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• 设f1（x）和f2（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f1（x）和f2（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

  A . f （x）·f′ （x）-f （x）f′ （x）=0 B . f （x）·f′ （x）-f （x）·f′ （x）≠0 C . f （x）f′ （x）+f （x）·f′ （x）=0 D . f （x）f′ （x）+f （x）f′ （x）≠0

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• DMT调制技术的主要原理是将频带（0—1.104MHz）分割为（）个由频率指示的正交子信道（每个子信道占有4kHz带宽），输入信号经过比特分配和缓存，被划分为比特块，再经TCM编码后进行512点离散傅利叶反变换（IDFT）将信号变换到时域，这时比特块将转换成256个QAM子字符。

  A . 254 B . 255 C . 256 D . 257

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• 假定X、Y的价格Px、Py已定，为MRSxy>Px/Py时，消费者为达到最大满足，他将（）。

  A . 增购x，减少y B . 减少x，增购y C . 同时增购x、y D . 同时减少x、y

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• 变换编码是一种压缩率很高的编码方式，在以下的变换编码中，（1）是最佳正交变换，（2）是使用最多的、次最优的正交变换，在JPEG中使用的变换编码为（3），在JPEG2000中使用的又是（4）。空白（4）处应选择（）

  A . 傅里叶变换 B . DCT变换 C . K-L变换 D . 小波变换

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• 某连续控制器设计为 https://assets.asklib.com/psource/2016040816142812549.jpg 试用双线形变换法、前向差分法、后向差分法分别求取数字控制器D（Z）。

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• 异步电动机通过坐标变换简化其数学模型时，若以静止正交坐标为变换方向，定转子绕组的变换方式有何不同？

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• 任何一个二次型都可以通过正交变换化为标准型。（）

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• 假定X、Y的价格Px、Py已定，当MRSxy＞Px/Py时，消费者为达到最大满足，他将（ ）。

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• 对于一元二次多项式曲线y＝a+bx+cx 2 ，令u＝x 2 ，运用变换法后之后，可以转化成的形式为（ ）。

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• 已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

  已知二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978128441590178.png' />经过正交变换化为标准形<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-29/978128457965115.png' />求参数a、b及所用的正交变换矩阵。

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• 若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型X^TAX的标准形是________

  若二阶实对称矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977398837755134.png' />合同，则二次型X^TAX的标准形是________

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• 将二次型化为标准形，并写出所用的线性变换。

  将二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972557863460901.png' />化为标准形，并写出所用的线性变换。

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• 设（1)用配方法将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数.（2)用正交线性替换将该二次型化为标

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966170914290493.png' /> (1)用配方法将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数. (2)用正交线性替换将该二次型化为标准形，求出其秩的正惯性指数. (3)比较两种方法所得标准形是否相同？ (4)若要求该二次型的秩和正惯性指数用哪种方法简便，

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• 用初等变换法将下列二次型化为标准型并求正、负惯性指 数：<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/11205001-11208000/8479e94cc46707adc0a563390d939151.jpg' />

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• 用正交替换把下述实二次型化成标准形:f（x,y,z)=x²+2y²+3z²-4xy-4yz

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• 用初等变换法化下列二次型为标准型，并求所作变换。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974647858740309.png' />

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• 在减压回路中，减压阀调定压力为pj ，溢流阀调定压力为py ，主油路暂不工作，二次回路的负载压力为pL。若py＞pL＞pj，减压阀进、出口压力关系为（）

  A．进口压力p1＝py ， 出口压力p2＝pj B．进口压力p1＝py ， 出口压力p2＝pL C．p1＝p2＝pj ，减压阀的进口压力、出口压力、调定压力基本相等 D．p1＝p2＝pL ，减压阀的进口压力、出口压力与负载压力基本相等

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• 在减压回路中，减压阀调定压力为pj ，溢流阀调定压力为py ，主油路暂不工作，二次回路的负载压力为pL。若py＞pj＞pL，减压阀进、出口压力关系为（）

  A．进口压力p1＝py ， 出口压力p2＝pj B．进口压力p1＝py ， 出口压力p2＝pL C．p1＝p2＝pj ，减压阀的进口压力、出口压力、调定压力基本相等 D．p1＝p2＝pL ，减压阀的进口压力、出口压力与负载压力基本相等

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• 设二次型经正交变换x=Qy，化成试求常数a，b。

  设二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972559849328486.jpg' />经正交变换x=Qy，化成<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-26/972559860523126.jpg' />试求常数a，b。

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• 设无差异曲线为U=X0.4,Y0.6=9,Px=2美元，PY=3，求：（1)X、Y的均衡消费量;（2)效用等于9时的最小支出。

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• 二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是（）

  A．2y21+y22-5y23 B．2y21+y22+5y23 C．y21+y22+5y23 D．2y21+y22+4y23

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• 2、求矩阵的秩的一种方法：对矩阵A施以初等变换化为标准形，则标准形中非零元素的个数就是A的秩。

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• 在减压回路中，减压阀调定压力为pj，溢流阀调定压力为py，主油路暂不工作，二次回路的负载压力为pL。若py＞pj＞pL，减压阀阀口状态为（)。

  A．A.阀口处于小开口的减压工作状态 B．B.阀口处于完全关闭状态，不允许油流通过阀口 C．C.阀口处于基本关闭状态，但仍允许少量的油流通过阀口流至先导阀 D．D.阀口处于全开启状态，减压阀不起减压作用

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