幂级数在（)绝对收敛，在（)发散。

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• 若 https://assets.asklib.com/psource/2015102616322952664.jpg =1／4，则幂级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616323051693.jpg 在何处绝对收敛（）？

  A . ｜x｜<2时 B . ｜x｜>1／4时 C . ｜x｜<4时 D . ｜x｜>1／2时

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• 若幂级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616314820263.jpg 在x=-2处收敛，在x=3处发散，则该级数符合下列哪一条判定（）？

  A . 必在x=-3处发散 B . 必在x=2处收敛 C . 必在｜x｜>3时发散 D . 其收敛区间为[-2，3）

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• 已知幂级数在处收敛，则时，幂级数绝对收敛。（       ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/75f888305cee4551b37bf60fcef978b1.png

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• 设幂级数在x=3出收敛，则该级数在x=-4处必定发散。http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201812/009ef8165c004bb4ab3cf8577afa67ed.png

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• 已知幂级数 在 处收敛，则 时，幂级数 绝对收敛。（ ）http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201803/75f888305cee4551b37bf60fcef978b1.png

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• 为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数它在x=0处收敛,在x=3处发散,这

  为什么说Abel定理是研究幂级数收敛性的一个基本定理？设有幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/9774786146116.png' />它在x=0处收敛,在x=3处发散,这可能吗？

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• 利用泰勒公式,证明级数收敛,而级数发散.

  利用泰勒公式,证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678863136719.png' />收敛,而级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788643090861.png' />发散.

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• 设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。

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• 讨论级数在哪些x处收敛？在哪些x处发散？

  讨论级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/9770605337287.png' />在哪些x处收敛？在哪些x处发散？

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• 级数=（).A.发散B.收敛于-aC.收敛于1D.收敛于1-a

  级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976570396904071.png' />=(). A.发散 B.收敛于-a C.收敛于1 D.收敛于1-a

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• 设幂级数 处收敛,则此级数在x=2处（)A.条件收敛B.绝对收敛C.发散D.收敛性不能确定

  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973183367447765.png' />处收敛,则此级数在x=2处() A.条件收敛 B.绝对收敛 C.发散 D.收敛性不能确定

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• 判别下列级数的收敛性，若收敛，是绝对收敛还是条件收敛？

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• 5．设幂级数的收敛半径为R（0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。

  5．设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />的收敛半径为R(0＜R＜+∞)，则当______时，该幂级数绝对收敛；当______时，该幂级数发散。

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• 若级数习绝对收敛,则级数习必定（);若级数习条件收敛,则级数必定（).

  若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244241398906.png' />绝对收敛,则级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975244252374534.png' />必定();若级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524427328373.png' />条件收敛,则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/97524428376933.png' />必定().

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• 证明：若都绝对收敛，则级数也绝对收敛。

  证明：若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979479445751123.jpg' />都绝对收敛，则级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979479456785754.jpg' />也绝对收敛。

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• 证明:级数在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.

  证明:级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/97872007433638.png' />在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.

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• 设且收敛,则对于任意正数p,级数（).A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.敛散性与p有关

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812927934874.png' />且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812935497307.png' />收敛,则对于任意正数p,级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976812944562825.png' />(). A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.敛散性与p有关

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• 设级数的绝对值级数发散，且其发散的结论是由比式判别法或根式判别法得到的，即我们有证明级数一

  设级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473223462229.jpg' />的绝对值级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473238100066.jpg' />发散，且其发散的结论是由比式判别法或根式判别法得到的，即我们有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473272654042.jpg' />证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473324430004.jpg' />一定发散。

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• 对于级数习下列结论中正确的是（).A.a＞1时,级数收敛B.a＜1时,级数发散C.a=1时,级数收敛D.a=1时,

  对于级数习<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976201851181314.png' />下列结论中正确的是(). A.a＞1时,级数收敛 B.a＜1时,级数发散 C.a=1时,级数收敛 D.a=1时,级数发散

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• 若绝对收敛，证明下列级数也绝对收敛:

  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976827987925256.png' />绝对收敛，证明下列级数也绝对收敛: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976827980220816.png' />

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• 判断下列复级数的敛散性，若收敛指明条件收敛还是绝对收敛． 设D是一个有界区域，其边界为aD，若fn（）+… 在 上一致收敛．

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• 证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.

  证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' /> 在R一致收敛.

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• 证明:若级数收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超

  证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974114656104717.jpg' />收敛,将其项重排,使新级数中每一项的序号与该项在原级数中的序号之差的绝对值不超过m(m是固定的正整数),则新级数收敛,且其和与原级数的和相等.

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• 对于级数的部分和数列的极限=S存在,则称此级数收敛,并称S为该级数的和。如果不存在，则称此级数发散。此判断是否正确。（)

  此题为判断题(对，错)。

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