证明:若级数绝对收敛,则函数项级数在R一致收敛.
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知幂级数的收敛半径R=1,则幂级数的收敛域为()。
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若 https://assets.asklib.com/psource/2015102616322952664.jpg =1/4,则幂级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616323051693.jpg 在何处绝对收敛()?
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若 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051116293027976.jpg ,则级数的收敛半径R为()。
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设级数绝对收敛,则级数( )
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设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:(1);(2)当R<sub>1</sub>≠R<sub>
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设,则收敛半径R=(),故幂级数在()绝对收敛,在()一致收敛。
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设有正项级数(即每一项a<sub>n</sub>>0),试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛,则亦收敛.
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设 为收敛的正项级数,证明 绝对收敛.
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判别下列级数的收敛性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
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5.设幂级数的收敛半径为R(0<R<+∞),则当______时,该幂级数绝对收敛;当______时,该幂级数发散。
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若函数项级数 收敛,则下列错误的是()
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若级数习绝对收敛,则级数习必定();若级数习条件收敛,则级数必定().
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证明:若都绝对收敛,则级数也绝对收敛。
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证明:级数在[0,1]上绝对并一致收敛,但由其各项绝对值组成的级数在[0,1]上却不一致收敛.
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证明函数项级数上是一致收敛的,其中a是小于的任意固定正数。
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证明:级数上一致收敛。
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证明:若函数f(x)在R有任意阶导函数,且函数列{f<sup>(n)</sup>(x)}在R一致收敛于极限函数φ(x),则φ(x)=ce<sup>x</sup>,其中c是常数.
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证明:若无穷积分绝对收敛,函数φ(x)在[a,+∞)单调有界,则无穷积分收敛.
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试举例说明函数项级数的一致收敛性条件是保证其和函数的连续性、可微性、可积性的充分条件而非必要条件。
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判断下列复级数的敛散性,若收敛指明条件收敛还是绝对收敛. 设D是一个有界区域,其边界为aD,若fn()+… 在 上一致收敛.
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已知级数收敛,证明绝对收敛。
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