设有正项级数（即每一项a_n＞0)，试证明若对其项加括号后所组成的级数收敛，则亦收敛.

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• 正项级数 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201125733.jpg a n ，判定 https://assets.asklib.com/psource/2015102616201453399.jpg （a n +1）／a n =q<1是此正项级数收敛的什么条件（）？

  A . 充分条件，但非必要条件 B . 必要条件，但非充分条件 C . 充分必要条件 D . 既非充分条件，又非必要条件

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• 已知级数收敛，且u_n＞0，证明级数也收敛.

  已知级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433142323243.png' />收敛，且u_n＞0，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977433151986795.png' />也收敛.

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980687024369602.png' />

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977061005028657.png' />(n=3,4,5.....)，证明: (1)级数绝对收敛; (2)数列{a_n}收敛.

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• 写出下列级数的一般项u_n：

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979472079865819.jpg' />

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• 设有4组容量相同的样本数据，即n=8，相关系数分别为: r₁=0.65，r₂=0.74， r₃=0.89, r₄=0.92,若取显著性水平a=0.05进行显著性检验，哪一个相关系数在统计上是不显著的？ （)

  A.r₁ B.r₂ C.r₃ D.r₄

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• 设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数收敛。

  设a_n≥0，且数列{na_n}有界，证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473188654238.jpg' />收敛。

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  问题描述:设有n个顾客同时等待一项服务,顾客i需要的服务时间为t_i(1≤i≤n).应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n. 算法设计:对于给定的n个顾客需要的服务时间,计算最优服务次序. 数据输入:由文件input.txt给出输入数据.第1行是正整数n,表示有n个顾客.接下来的1行中,有n个正整数,表示n个顾客需要的服务时间. 结果输出:将计算的最小平均等待时间输出到文件output.txt. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-04/978638405550265.png' />

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• 若x_n→a＞0,试证:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/980010423860255.png' />

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• 298.15K,气相反应2A→B+C.反应前A的浓度为c_A.o,速率常数为k,反应进行完全（即c_A=0)所需时间为t_m,且t_m=c_A.o/k,则此反应的级数必为（).

  A.零级 B.一级 C.二级 D.0.5级

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  设a∈Rⁿ,a=(a₁,a₂,...,a_n)^T≠0 求证: <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-16/966461113345045.png' /> 是正交矩阵。

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• 求f（x)=arctanx的麦克劳林展开式中xⁿ项的系数a_n.并求出此级数的收敛区间.

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• 设有一个线性表（e₀，e₁，…，e_n-2，e_n-1)存放在一个一维数组A[arraySize]中的前n个

  设有一个线性表(e₀，e₁，…，e_n-2，e_n-1)存放在一个一维数组A[arraySize]中的前n个数组元素位置。请编写一个函数将这个线性表原地逆置，即将数组的前n个原址内容置换为(e_n-1，e_n-2，…，e₁，e₀)。

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  设有两个级数(Ⅰ)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391930577066.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391941728704.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977391950207188.png' />则下列结论中正确的是(). A.若u_n≤υ_n,且(II)收敛,则(I)一定收敛 B.若u_n≤υ_n,且(I)发散,则(II)一定发散 C.若0≤u_n≤v_n,且(Ⅱ)收敛,则(Ⅰ)一定收敛 D.若0≤u_n≤v_n,且(Ⅱ)发散,则(Ⅰ)一定发散

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  A．加速曲线运动 B．匀变速曲线运动 C．变速直线运动 D．匀变速直线运动

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  对于一般项级数，由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473394871033.jpg' />收敛及0≤u_n≤|v_n|，能得出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979473444499871.jpg' />收敛吗？为什么？

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• 设a_n＞0,b_n＞0,收敛，证明也收敛。

  设a_n＞0,b_n＞0<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477840567328.png' />,收敛，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477846272654.png' />也收敛。

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• 设正项数列{x_n}单调减少，且级数是否收敛？并说明理由。

  设正项数列{x_n}单调减少，且级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980676689912505.png' />是否收敛？并说明理由。

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  证明：多项式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979211848094945.jpg' />与<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979211871128263.jpg' />(a₀≠0，a_n≠0)有相同的判别式。

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• 计算多项式Pn（x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十a<sup>n⊕

  计算多项式Pn(x) –a₀xⁿ十a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x十aⁿ的值， 通常使用的方法是一种嵌套的方法。它可以描述为如下迭代形式：bv=av,b_i+1=x×b_i+a_i₊₁， i=0， 1，…，n-l。若设b_n=P_n(x) ， 则问题可以写为如下形式：Pn(x) =x×P_n-1(x)+a_n， 此处， Pn-i(x) =a_vx^n-1+a₁x^n-2+…+a_n-2x+a_n-1， 这是问题的递归形式。试编写一个函数， 计算这样的多项式的值。

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