试举例说明函数项级数的一致收敛性条件是保证其和函数的连续性、可微性、可积性的充分条件而非必要条件。

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• 函数f（x）=x／（x2-5x+6）展开成（x-5）的级数的收敛区间是（）

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  A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg

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• 幂级数 当x=1时其和函数为（ ）。

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• 求幂级数 的收敛域及和函数./ananas/latex/p/617279

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  证明函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981107964515013.png' />上不一致收敛。

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980441966800394.png' />

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98044366648261.png' />

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723648645819.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723658290371.png' />

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• 证明函数项级数上是一致收敛的，其中a是小于的任意固定正数。

  证明函数项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691494484278.png' />上是一致收敛的，其中a是小于<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980691504747866.png' />的任意固定正数。

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  设级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-21/980070341228634.jpg' />是否也收敛？试说明理由。

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  设{a_n}为Fibonacci数列。证明级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980675023860213.png' />收敛，并求其和。

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/98061316284515.png' />

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  将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/97678986011847.png' />展开成简单幂级数,并指出它收敛的区间.

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  证明:若级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117042967238.jpg' />绝对收敛,则函数项级数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974117058462124.png' /> 在R一致收敛.

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• 利用级数收敛的定义判别下列级数的敛散性，并对收敛级数求其和。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977477173109151.png' />

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• 将下列各函数展开为z的幂级数，并指出其收敛区域。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-21/966869110386338.png' />

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