仅能够用于节点等间距的插值多项式为()。
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经过点A(0,1),B(1,2),C(2,3)的插值多项式P(x)为()。
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Lagrange插值的多项式次数越高误差越小
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牛顿插值多项式的余项是
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当插值函数为多项式时,称为( ),当插值函数为三角函数时,称为( ).
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如果插值节点相同,在满足相同差值条件下所有的插值多项式等价的
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插值多项式的次数越高,误差就越小。 ( )
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牛顿插值多项式的余项是( ) 。
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当 时, ,求 的二次插值多项式为 .http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/cd8a5f6120864650afa1335344aea896.png
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已知,则的Lagrange插值多项式为______.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201808/181ceea87cf248bbbb7146045a423f89.png
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无论用什么方法,由n+1个节点确定的n次插值多项式都是相同的。
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8、数学上将具有一定光滑性的分段多项式称为样条函数,三次样条插值所得的函数曲线比分段线性插值更光滑。
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通过四个互异点的插值多项式P(x),只要满足(),则P(x)是不超过一次的多项式
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已知P2(x)是用极小化插值法得到的sinx在[0,3]上的二次插值多项式,则P2(x)的截断误差上界为9/64
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离散数据的多少不会对插值多项式的次数产生影响。()
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已知函数f(x)=56x<sup>3</sup>+24x<sup>2</sup>+5的函数值,求其三次插值多项式。
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定义如下分段三次Lagrange多项式插值问题:求u∈S<sub>p</sub>(3;0;∆),满足插值条件其中表示第k个剖分单
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◑扣件式钢管脚手架的纵向水平杆采用搭接连接时,应满足以下( )等要求。◑A.两个相邻接头不应设在同步、同跨内◑B.各接头中心至最近主节点的距离不应大于纵距的1/2◑C.搭接长度段应等间距设置3个旋转扣件固定◑D.不同步或不同跨的两相邻接头水平向错开距离不应小于450mm◑E.端部扣件盖板边缘至搭接纵向水平杆杆端的距离不应小于100mm◑此题为多项选择题。
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设x<sub>i</sub>(i=0,1,...,5)为互异节点,l<sub>i</sub>(X)=(i=0,1,...,5)为对应的5次插值基函数。计算
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1、n+1个节点的Lagrange插值多项式与牛顿插值多项式只是形式不同,最终可以化简为同一个表达式。
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2、Newton基本插值多项式中,每增加一个点,所有的差商值都需要重新计算。
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2、基于同一数据可以构造拉格朗日插值多项式和Newton插值多项式,但用拉格朗日插值多项式计算某点的值,比用Newton插值多项式的计算精度要低。
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对于的数值积分公式,其中P(x)为对f(x)在x=0,h,2h进行插值的2次多项式。证明:
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使用区间[-5,5]上的21个等距节点,找出函数 的20阶插值多项式p(x)。打印出ƒ(x)和p(x)的图形,观察
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9、为了提高插值的精度可以通过增大插值节点的个数来满足。
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