设D={（x，y）x2+y2≤y，x≥0}，则二重积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102914091798829.jpg 化为极坐标下的累次积分为（）．

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• 实数x，y，a满足x＋y＝a＋1和xy＝a2－7a＋16，则x2＋y2的最大值是（）。

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  A . ['['有最小值https://assets.asklib.com/psource/2016030216094766859.jpg ，也有最大值1B . 有最小值https://assets.asklib.com/psource/2016030216095494001.jpg ，也有最大值1C . 有最小值https://assets.asklib.com/psource/201603021609565465.jpg ，但无最大值D . 有最大值1，但无最小值

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• 设D={（x，y）x≤1，y≤1}，则二重积分的值是（）．

  A . 2/3 B . 4/3 C . 2 D . 8/3

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• 已知实数x，y，z满足x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z＝（）。

  A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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• D域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化 https://assets.asklib.com/psource/2015102917113774223.jpg 为二次积分为（）。

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102917120475964.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102917122295048.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102917123985716.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102917125224591.jpg

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• 设D＝{（x，y）{x 2 +y 2 ≤4），二重积分 https://assets.asklib.com/psource/2016071616340816183.jpg ，则（）

  A . I≤-36π B . -36π≤I＜36π C . 36π≤I≤100π D . I＞100π

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• 设D={（x，y）1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．

  A . 3π B . 4π C . 5π D . 14/3π

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• F(x,y)=x2+y2在x+y-1=0上取得的极小值为（）。

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• 设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是（)A.x=y B.x=-y C.x3=y3D.|x|=|y

  设x，y为实数，则x2=y2的充要条件是() A.x=y B.x=-y C.x3=y3 D.|x|=|y|

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• 设D={（x，y）,,x,≤1，,y,≤1}，则二重积分的值是（）．

  A．2/3 B．4/3 C．2 D．8/3

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• 设z=x+y+f（x-y)，且当y=0时，z=x2，则函数z=______

  设z=x+y+f(x-y)，且当y=0时，z=x²，则函数z=______

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• 设随机变量X～N（0，1)，Y～X2（5)，且X与Y相互独立，则～A t（5)B t（4)C F（1，5)D （5，1)

  设随机变量X～N(0，1)，Y～X2(5)，且X与Y相互独立，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9669001-9672000/ddd12df08cdd4f8dc6cc3532c765d40b.png' />～ A t(5) B t(4) C F(1，5) D (5，1)

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• 设x，y，z均为实数，x+2y-4z≠0，则(x-2y+4z)/(x+2y-4z)=1． (1)y2+z2=0． (2)y-2z=0．

  A、条件(1)充分，但条件(2)不充分． B、条件(2)充分，但条件(1)不充分． C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分． D、条件(1)充分，条件(2)也充分． E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

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  x2+2x+y2+4y-3＝0上到直线x+y+1＝0的距离为的点共有()。 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 E．4个

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• 计算，其中D为圆周x2＋y2=9和x2＋y2=1与直线y=x，y=0所围成的第一象限部分，

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-11/944947946681969.png' />，其中D为圆周x²+y²=9和x²+y²=1与直线y=x，y=0所围成的第一象限部分

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• 设F（x+y+z，x2+y2+z2)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f（x，y)的梯度．

  设F(x+y+z，x²+y²+z²)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f(x，y)的梯度．

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• 设,其中D₁={（x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D₂={（x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975176661728809.png' />,其中D₁={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975176672687436.png' />,其中D₂={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的几何意义说明I₁与I₂之间的关系.

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• 某不可压缩流体三元流动，已知υx=x2+y2+x+y+2，υy=y2+2yz，并设υz（x，y，0)=0。根据连续条件求υz。

  某不可压缩流体三元流动，已知υ_x=x²+y²+x+y+2，υ_y=y²+2yz，并设υ_z(x，y，0)=0。根据连续条件求υ_z。

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• 设函数z＝z（x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf（y／x)确定，求

  设函数z＝z(x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf(y／x)确定，求 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9084001-9087000/2c62d325d54a3f32b199ab456ce61558.jpg' />

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• 设f（x－y，y／x)＝x2－y2，求f（x，y)．

  设f(x－y，y／x)＝x2－y2，求f(x，y)．

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• d域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化

  D域由x轴，x2+y2-2x=0（y≥0）及x+y=2所围成，f（x，y）是连续函数，转化<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917113774223.jpg' />为二次积分为（）。 A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917120475964.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917122295048.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917123985716.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17667782/2015102917125224591.jpg' />

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• 设三角区域D由直銭x+8y-56=0,x-6y+42=0与kx-y+8-6k=0（k＜0）围成，则对任意的（x,y），有㏒（x2+y2）≤2（1）k∈（-∞,-1]（2）k∈（-1,1/8]（）

  A．条件（1）充分，但条件（2）不充分 B．条件（2）充分，但条件（1）不充分 C．条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分 D．条件(1)充分，条件(2)也充分 E．条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来也不充分

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• 设d是由不等式｜x｜+｜y｜≤1所确定的有界区域，则二重积分

  设D是由不等式｜x｜+｜y｜≤1所确定的有界区域，则二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668756/2015102711415856435.jpg' />｜x｜dxdy的值是：（） A．0 B． 1 C． 2／3 D． 1／3

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• 设积分区城为D=|（x,y)}0≤x≤1,0≤y≤1}.计算二重积分

  设积分区城为D=|(x,y)}0≤x≤1,0≤y≤1}.计算二重积分 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979148559653565.png' />

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