使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。

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• 齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋1维向量。

  A . 正确 B . 错误

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  A . 隐藏文件 B . 系统文件 C . 数据文件 D . 项目表文件

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• 设A为m×n矩阵，且非齐次线性方程组Ax=b有唯一解，则必有（ ）

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• 由n个方程构成的n元非齐次线性方程组，当其系数行列式不等于0时，该线性方程组一定有解，并且解唯一.（ ）

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• 如图所示，可以利用一个向量空间同时实现两个类型相同的栈。其中栈1为空的条件是top1=0，栈2为空的条件是top2=n-1，则“栈满”的判定条件是______。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/10890001-10893000/745d9768205826249f3625e4e1d14a21.jpg' />

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）

  A．α1－α2，α2－α3，α3－α4,α4－α1 B．α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 C．α1，α1＋α2，α1＋α2＋α3，α1＋α2＋α3＋α4 D．α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1

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• 设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α<sub>1⌘

  设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α₁，···，α_s，α_s+1，...，α_n，使得α₁，···，α_s是Ker(σ)的一个基。证明：(i)σ(α_s+1)，...，σ(α_n)组成Im(σ)的一个基； (ii)dim Ker(σ)+dim Im(σ)=n。

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• 设A为正规空间X的一个闭集.证明:对于任何一个连续映射f:A→[0,1]ⁿ,有一个连续映射g:X→[0,1]ⁿ是映射f的扩张.

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• 证明：Rⁿ中的第一个和最后一个分量相等的所有n维向量组成它的一个线性子空间。

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• 齐次坐标就是用（)维向量表示一个nn维向量。

  A、n+1 B、n+2 C、n D、n-1

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• 使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n＋1维空间中。 （)

  使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 ()

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  A．P'=T(xc,yc)R(-30)T(-xc,-yc)P B．P'=T(xc,yc)R(30)T(-xc,-yc)P C．P'=T(-xc,-yc)R(-30)T(xc,yc)P D．P'=T(-xc,-yc)R(30)T(xc,yc)P

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  A．im+k B．in+k C．km+i D．kn+i

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• 证明8.1节层次分析模型中定义的n阶一致阵A有下列性质： （1)A的秩为1,唯一非零特征根为m; （2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。

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• 设平行四边形ABCD的对角线交于点P,设.在仿射标架下,求点P,M,N的坐标以及向量的坐标.

  设平行四边形ABCD的对角线交于点P,设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979586972791242.png' />.在仿射标架<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979586982728811.png' />下,求点P,M,N的坐标以及向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-15/979586993369419.png' />的坐标.

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• 设F是n维欧几里得空间Rⁿ中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F（x≠γ).有证明映射A在F中存在唯一的不动点.

  设F是n维欧几里得空间Rⁿ中有界闭集,A是F到自身中的映射,并且适合下列条件:对任何x.γ∈F(x≠γ).有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966176163179713.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/50574001-50577000/50576074/spacer.gif' />证明映射A在F中存在唯一的不动点.

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• 用向量 代表映射 若 是整数1到n的重排，称此映射为置换的向量ɑ，给出其逆置换。

  用向量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-02/967925444128183.png' />代表映射<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-02/967925467909543.png' />若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-02/96792549775025.png' />是整数1到n的重排，称此映射为置换的向量ɑ，给出其逆置换。

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