要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

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• 已知是正定二次型，则（）．

  A . |t|<1 B . |t|≤1 C . t>0 D . t<0

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  A . λ>-1 B . λ>0 C . λ>1 D . λ≥1

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  A . λ>1 B . λ<2 C . λ>2 D . λ>0

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  A . λ>0 B . λ>-1 C . λ>1 D . 以上选项均不成立

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• n元实二次型正定的充分必要条件是()

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• 试证二次函数（A为对称矩阵)是严格凸函数的充要条件是A是正定矩阵。

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• 设f=x^TA x是一个实二次型， 若有实n维向量证明：必有实n维向量

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• 若二阶实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型X^TAX的标准形是________

  若二阶实对称矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977398837755134.png' />合同，则二次型X^TAX的标准形是________

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• 如果实对称矩阵A与矩阵合同，则二次型x^TAx的规范形为（).A.B.C.D.

  如果实对称矩阵A与矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787469346466.png' />合同，则二次型x^TAx的规范形为(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787498718146.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787513013964.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787525690689.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787536172288.png' />

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• 设是正定矩阵，则a的取值是 （）， 且说明理由.

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• 设A为n阶对称矩阵，则A是正定矩阵的充分必要条件是（).

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  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-19/974647858740309.png' />

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  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/97930803924693.jpg' />，其中a＞0，n≥2。试问，当λ取何值时，实二次型x^TAx正定？

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• 设二次型要使的秩为2，则参数的t值等于（）

  A．3 B．2 C．1 D．0

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• 二次型f=x^TAx为正定二次型的充要条件是（)

  A．|A|&gt;0 B．负惯性指数为0 C．A的所有对角元a_ii&gt;0 D．A合同于单位阵I

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• 若二次型为正定的，则t的取值范围是（).A.（2,+∞)B.（- ∞,2)C.（- 1,1)D.

  若二次型<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787609366474.png' /> 为正定的，则t的取值范围是(). A.(2,+∞) B.(- ∞,2) C.(- 1,1) D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-20/966787621249154.png' />

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• 4、一个二次型标准化后的系数全为正数的情况下，此二次型一定是正定的。

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