向量组a1,a2,…as线性无关的充要条件是（)。

相似题目

• 3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．

  A . 对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后 B . 向量组A中任意两个向量都线性无关 C . 向量组A是正交向量组 D . αM不能由线性表示

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• 线性无关的向量组必定是正交向量组

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• 向量组A：a1，a2，a3 线性无关，则向量组B：a1+a2，a2+a3，a1+a3 线性

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• 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).58d08b659464ca7425b09645b6f71ae4.png4c337b8b43cf3e59956a1ce5c2b88b5e.png

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• 向量组线性相关的充要条件是它所构成的矩阵的秩( )；向量组线性无关的充要条件是( ).3c17c743d86585c51d6db6e374c3db7a.gif89c3edb77fbb540349fce4614bcfb397.gif

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• 向量组A: 线性相关的充分必要条件是( )，向量组线性无关的充分必要条件是( ).adf465a3591701e3b758e1bcfafab455.gif

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• 设n维向量组 线性无关，则n维向量组 线性无关的充要条件是/ananas/latex/p/329434

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• 设a1，a2，a3为一个向量组，若a1＋3a2－5a3=0，则a1，a2，a3线性相关。（)

  是 否

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• 设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.

  A．1 B．2 C．3 D．任意数

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• 正交向量组是线性无关的向量组

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• 线性变换把线性无关向量组变成线性无关向量组。

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• 下列向量组中是线性无关的向量组是（).

  A．(1,2)，(-3,0)，(5,1). B．(1,1,0)，(0,0,3)，（2,2,0). C．(2,6,0)，(3,9,0)，（0,0,2). D．(1,1,0)，(0,2,0)，(0,0,3).

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• 没向量组（I)：a1，a2，…，an（Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有（)．A．向量组（Ⅱ)线性无关则向量组（I)线性尤关B

  没向量组(I)：a1，a2，…，an(Ⅱ)：a1，a2，…，an-1则必有()． A．向量组(Ⅱ)线性无关则向量组(I)线性尤关 B．向量组(I)线性相关则向量组(Ⅱ)线性相关 C．秩(I)=秩(Ⅱ)，则向量组(I)线性相关 D．秩(I)=秩(Ⅱ)，则向量组(Ⅱ)线性无关

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• 若向量组a1,a2,L,a3线性无关，则其任一个部分组都线性相关。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 设证明三直线相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188706325689.jpg' />证明三直线 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-26/983188723875693.png' /> 相交于一点的充要条件为向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关。

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• 【判断题】设b, a1, a2线性相关, b, a2, a3线性无关, 则b可用a1, a2 线性表示。

  A．Y.是 B．N.否

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• 判断下述向量组a₁,a₂,a₃,a₄是否线性无关。a1=（1,1,1,1),a2=（1,-1,1,-1)a3=（1,1,-1,-1),a4=（1,-1,-1,1)

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• 若向量β可由a1.a2...a3线性表示，则表示法必唯一。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 部分向量组线性无关，则整个向量组线性无关。（)

  是 否

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• 向量组a1,a2,...,as的秩不为零的充分必要条件是：（)。

  A．a1,a2,…,as中至少有一个非零向量 B．a1,a2,…,as全是非零向量 C．a1,a2,…,as线性无关 D．a1,a2,…,as中有一个线性无关的部分组

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• 如果向量可由向β量组a1，a2，，as线性表示，则下列结论中正确的是：

  A．存在一组不全为零的数k1，k2，，ks使等式β=k1a2+k2a2++ksas成立 B．存在一组全为零的数k1，k2，，ks使等式β=k1a2+k2a2++ksas成立 C．存在一组数k1，k2，，ks使等式=β=k1a2+k2a2++ksas成立 D．对β的线性表达式唯一

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• 设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。

  A．a1+a2,a2+a3,a3+a1 B．a2-a1,a3-a2,a1-a3 C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3 D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3

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• 向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量，则a1,a2,a3（)A、线性相关

  B、线性无关 C、两两正交 D、其和仍是特征向量

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• 设 ，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-27/964689131593775.png' />，证明三直线 相交于一点的充要条件为向量组a,β, y线性相关而向量组a. β线性无关。

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