平面II过3个点M₁（3,-1,5), M₂（4,-1,1)和M₃（2,0,2).求平面II的一个法向量，并求出II的方程.

图示简支梁，左、右端各作用一个力偶矩分别为M₁与M₂的力偶。如欲使挠曲轴的拐点位于离左端1/3处，则力偶矩M₁与M₂应保持何种关系。

在图8-2-2所示盘形回转件上有4个偏置质量，已知m₁=10kg,m₂=14kg,m₃=16kg，m₄=10kg,r₁=50mm,r₂=100mm,r₃=75mm,r₄=50mm，设所有不平衡质量分布在同一回转面内，问应在什么方位、加多大的平衡质径积才能达到平衡？

如本题图所示装置，已知质量m₁，m₂和m₃。设所有表面都是光滑的，略去绳和滑轮质量和轴承摩擦。求施加多大水平力F才能使m₃不升不降。

欲配制0.1000mol·L^-1的Na₂CO₃标准溶液500.0mL.应称取基准物质Na₂CO3多少克？已知M(Na₂CO₃)=106.0g·mol^-1。

如图3-32所示，有两个平面反射镜M₁和M₂，其夹角为。在两个反射镜之间有一条光线以42°人射到M₁上，经过4次反射后，其反射光线与M₁平行，求的大小。

一筛窦癌病人，根据（UICC）TNM（1997）分类标准为T₃N₁M₀，该病人分期应为（）

《环境空气质量标准》中，S0₂的二级标准的1小时平均和日平均浓度限值分别是（）mg／m₃

设两个平行平面为II₁: Ax+ By+Cz+D₁=0和II₂: Ax+ By+Cz+ D₂=0（D₁≠D₂).求与它们平行且将II₁与II₂的距离三等分的平面.

如图所示，M、N接在恒压的电路上，已知R₁:R₂:R₃=1:2:3，则它们消耗的功率之比P₁:P₂:P₃等于 ( )<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-02-15/950614122603928.png' />

利用虹吸管将渠道中的水引向集水池,如题[4]图所示.已知管径d=0.3m,管长l₁=140m,l₂=120m,l₃=40m,沿程阻力系数入:λ₁=λ₂=λ₃=0.025,滤水网、折管、阀门、出口的局部阻力系数分别为:ξ₁=3.ξ₂=ξ₄=0.55,ξ₃=0.17,ξ₅=1.0渠道与集水池的恒定水位差z=0.5m.虹吸管允许真空度hv=7m,试求虹吸管的输水流量和最大安装高度.

利用NaN₃和Gabriel合成法合成下列胺：（i) 1-戊胺 （ii)环已胺 （iii) 甘氨酸 （iv)3-乙基己胺

某水库溢洪道，表面用混凝土衬砌，在溢流堰后接矩形断面的陡槽，槽长80m，根据陡槽的底宽及底坡不同，分为三段，第一段长L₁=20m，底宽b₁=35m，底坡i₁=0.05；第二段L₂=40m，底宽b₂从35m变为25m，底坡i₂=0.15；第三段L₃=25m，底宽b₃=25m，底坡i₃=0.25，如图所示。当泄流量Q=825m³/s，粗糙系数n=0.014时，试计算陡槽水面曲线。

在图9-1所示机构中,已知:x=250mm,y=200mm,l_AS2=128mm,F为驱动力,Q为有效阻力.m₁=m<sub>3⌘

气柜中H₂压力1.4atm，温度40℃，其密度为（）kg/m³。

在习题4.12图所示电路中,已知:ε₁=6V,ε₂=4.5V,ε₃=2.5V,R₁=R₂=0.52,R₃=2.50,忽略电源内阻,求通过电阻R₁,R₂和R₃的电流.

设g，g₁是模m的两个原根，试证:（i) ind_g₁g•ind_gg₁=1 （mod ∅ （m)); （ii) ind_ga= ind_gg₁• ind_g1a （mod ∅ （m))。

试求图3-4所示平面图形的形心坐标。已知a=400mm，b=300mm，r₁=100mm，r₂=50mm。

无重曲杆ABCD有2个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座，A端受轴承支持，如图4-19a所示。在曲杆的AB，BC和CD上作用3个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB，BC和CD三线段。已知力偶矩M₂和M₃，求使曲杆处于平衡的力偶矩M₁和支座约束力。

图2-3-9是飞机自动控制系统的简单结构图。试选择参数K和K₁,使系统的ω_m=6 rad·s<sup>-1⊕

如图6-26a所示打桩机支架质量为m₁=2000kg，质心在C点。已知a=4m，b=1m，h=10m，锤质量m₂=700kg，绞车鼓轮质量m₃=500kg，半径r=0.28m，回转半径ρ=0.2m，钢绳与水平面夹角α=60°，鼓轮上作用着转矩M=1960N·m。不计滑轮的大小和质量，求支座A和B的约束力。

用Goldstein法对作非精确一维搜索，取t0=3π/2，m₁=0.1，m₂=0.7，增大搜索点系数α=2。

如题[21]图所示水泵向A、B两池供水,管长和管径各为l₁=400m,l₂=500m,l3=300m,d1=1.2m.d2=0.8m,d3=0.4m.各管粗糙系数n=0.012.三个阀门的局部阻力系数分别为:ξ₁=1.5,ξ₂=1.5.ξ₃=2.0,出口局部阻力系数ξ出口=1.0,其他局部阻力不计.两水池水面高出M点z_A=10m,z_B=6m,流人A池的流量QA=0.6m³/s.试确定泵出口处E的测压管水头z_E+p_E/γ;吸水管长l=15m,管径d=1.0m,进口滤网ξ_网=7.吸水管弯管ξ_弯=0.25,n=0.012,M点与水泵进口S和出口E高程相同、水泵的安装高度h=3.5m,试求水泵的扬程.

在平面直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]中，已知新的直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／sub>']的原点O'的坐标为（3,2),点M（5,3)在新坐标系的x'轴上，且点M的新坐标x'＞0，试用矩阵形式写出从[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]到[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／s

设计一个补码发生器电路。当输入为负数时，控制信号M=1，输出Y₃Y₂Y₁Y₀是输入二进制数DCBA的补码;而当输入为正数时，控制信号M=0，输出与输入相同，即Y₃Y₂Y₁Y₀=DCBA.请选用适当的中规模集成电路实现。可以附加必要的门电路，但电路应尽量简单。