5、在线性回归模型中，总偏差平方和、回归平方和、残差平方和的关系等式____________。

相似题目

• 设K为回归模型中的参数个数（包括截距项），n为样本容量，ESS为残差平方和，RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显著性检验时构造的F统计量为（）。https://assets.asklib.com/psource/2014110515183124913.jpg

  A . A、A B . B、B C . C、C D . D、D

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• 计算题：某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为363，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1600，残差平方和SSE=450。要求： （1）写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。 （2）假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归方程估计明年汽车销售量。 （3）计算判定系数R2 ，并解释它的意义。

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  A . 241.06 B . 2410.6 C . 253.08 D . 2530.8

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  A . BBS B . DSS C . TSS D . RSS

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• 回归方程残差的方差是用残差的平方和除以自由度，残差的平方和指的是以下哪项？（）

  A . A.RSS B . B.TSS C . C.ESS D . D.R2

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• 总变差平方和SST、回归平方和SSR、回归残差平方和SSE之间的关系是（）。

  A . A、SST=SSR+SSE B . B、SST=SSR-SSE C . C、SSR=SST+SSE D . D、SSE=SST+SSR

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• 计算题：某调查公司研究出租司机每天收入（元）与行驶里程（公里）之间的关系。对30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归，得到：方程的截距为162，回归系数为0.6，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。要求： （1）写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。 （2）假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入。 （3）计算判定系数R2，并解释它的意义。

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• 总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS三者的关系是（）。

  A . RSS=TSS+ESS B . TSS=RSS+ESS C . ESS=RSS-TSS D . ESS=TSS+RSS

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• 在k元回归中，n为样本容量，SSE为残差平方和，SSR为回归平方和，则对回归方程线性关系的显著性进行检验时构造的F统计量为（）。https://assets.asklib.com/psource/2015101517051733335.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 回归直线是残差平方和最小的一条最佳直线。

  A . 正确 B . 错误

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• 最小平方法是通过使残差平方和最小来估计回归系数的

  A . 正确 B . 错误

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• 根据两个变量的l8对观测数据建立一元线性回归方程。在对回归方程作检验时，残差平方和的自由度为（）。

  A . 18 B . 17 C . 16 D . 19

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• 已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为，则随机误差项的方差估计量为（）。

  A . 33.33 B . 40 C . 38.09 D . 36.36

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• 总离差平方和可以分解为回归平方和和残差平方和。

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• 在回归分析中，总平方和是?

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• 设k为回归模型中的解释变量的个数，n为样本容量，RSS为残差平方和，ESS为回归平方和。则对其总体回归模型进行方程显著性检验时构造的F统计量为()。

  A．F=ESS/TSS B．F=(ESS/k)/[RSS/(n-k-1)] C．F=1 - (ESS/k)/[TSS/(n-k-1)] D．F=RSS/TSS

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• 给出下列结论：(1)在回归分析中，可用指数系数R方的值判断模型的拟合效果，R方越大，模型的拟合效果越好;(2)在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好;(3)在回归分析中，可用相关系数r的值判断模型的拟合效果，r越小，模型的拟合效果越好;(4)在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适.带状区域的宽度越宽，说明模型的拟合精度越高. 以上结论中，正确的有()个.

  A．1 B．2 C．3 D．4

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• 在生产过程中，研究温度y与某物质的质量X的线性回归方程时，收集了l0组数据，求得回归平方和为255．4，残差平方和为27．5，在显著性水平0．05时，的临界值为5．32，则结论是（）

  A．F=9.287 B．在0.05水平上方程不显著 C．F=74.30 D．在0.05水平上方程显著 E．无法计算

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• 对模型yi＝β0＋β1χ1i＋β2χ2i＋μi的最小二乘回归结果显示，R2为0.92，总离差平方和为500，则残差平方和RSS为（）。

  A.10 B.40 C.80 D.20

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• 在因变量的总平方和中，如果残差平方和所占的比重的大，回归平方和所占的比重小，则两变量之间（)。A、相关程度高

  B、相关程度低 C、完全相关 D、完全不相关

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• 一元线性回归的估计标准误差计算公式中，n-2是残差平方和的自由度。（）

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• 在估计线性回归模型时,可以将总平方和分解为回归平方和与残差平方各,其中回归平方和表示（）

  A．被解释变量的变化中可以用回归模型来解释的部分 B．被解释变量的变化中未被回归模型来解释的部分 C．解释变量的变化中可以用回归模型来解释的部分 D．解释变量的变化中未被回归模型来解释的部分

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• 41、已知回归平方和SSR=4854，残差平方和SSE=146，则判定系数R^2=

  A．97.08% B．2.92% C．3.01% D．33.25%

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