设与某个X值对应的Y_p的真正代表值为Y₀，那么从X_p来预测Y₀时，误差的标准差将来自______。

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  A．-0.2 B．-0.4 C．-0.04 D．0.4

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• 实腹式轴心受压杆绕x、y轴的长细比分别为λ_x、λ_y，对应的稳定系数分别为φ_x、φ_y，若λ_x=λ_y，则φ_x与φ_y的关系为______。

  A．φ_x＞φ_y B．φ_x=φ_y C．φ_x＜φ_y D．不能确定

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  纳济央(M. Nerlove)曾估计如下的电力产生的成本函数： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969116626201221.png' /> 其中Y=总生产成本; X=千瓦小时产出; P₁=劳动力投入价格; P₂=资本投入价格; P₃=燃料价格; U=干扰项。 理论上，预期价格弹性之和为1，即<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969116655622904.png' />引进这一约束，上述成本函数就可写为： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969116673539929.png' /> 换言之，(1)是无约束成本函数，而(2)是受约束成本函数。 根据29个中等厂家的一个样本并通过对数变换，纳济夫得到如下回归结果： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969116700687482.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969116725616908.png' /> a.解释方程(3)和(4)。 b.你怎样判断约束<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969116736558534.png' />是否正确？说明你的计算。

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  由释疑解难1可知:如果当P(x,y)沿某两条直线趋于P₀(x₀,y₀)时,函数f(x,y)的极限都存在但不相等,则二重极限<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973191176942442.png' />必不存在.那么如果P(x,y)沿任意直线趋于P₀(x₀,y₀)时,函数f(x,y)的极限都存在且等于A,这时是否可断言<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973191231687574.png' />？

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• 设随机变量序列X₁,X₂,...,X_n相互独立,EX_i=μi,DX_i=2,i=1,2,…,令Y_n=p=P

  A．A.{X_n:n=1,2,...}满足辛钦大数定律 B．B.{X_n:n=1,2,...}满足切比雪夫大数定律 C．C.p可以用列维—林德伯格中心极限定理近似计算 D．D.p可以用棣莫弗尔—拉普拉斯中心极限定理近似计算

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• 令X={x₁,x₂,...,x_n}Y={y₁,y₂,...,y_n}.问: （1)有多少不同的由X到Y的关系？ （2)有多少不同的由X到Y的映射？ （3)有多少不同的由X到Y的单射,双射？

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• 设随机变量X～N(μ，4²)，Y～N(μ，5²)，记p¹=P{X≤μ-4}，p₂=P{Y≥μ+5}，则( )．

  A．p₁=p₂； B．p₁＜p₂： C．p₁＞p₂； D．p₁，p₂无法比较

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• 已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为P_x=30美元、P_Y=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY²，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少？他每月从中获得的总效用是多少？

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  A．A.σ₁＜σ₂ B．B.σ₁＞σ₂ C．C.μ₁＜μ₂ D．D.μ₁＞μ₂

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• Y132S-6型三相异步电动机额定值如下，试求线电压380V，如何连接，P，s_N，T_N，T_st，T_max，P_1N，S。

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  求f'_x(x₀,y₀)时能否先将y=y₀代人(x,y)中,再对x求导数,也就是f'_x(x₀,y₀)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405616937614.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405680177231.png' />

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  从点P₁(1，0)作x轴的垂线，交抛物线y=x²于点Q₁(1，1)再从Q作这条抛物线的切线与x轴交于P₂，然后又从P₂作x轴的垂线，交抛物线于点Q₂，依次重复上述过程得一系列点P₁，Q₂，...P_n，Q_n，..... (1)求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/97998542706752.png' />; (2)求级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-20/97998547863847.png' />的和;

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• 设X~B（25,p₁),Y~B（25-X,p₂),求:（1)已知X=k（k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;（2)（X,Y)的联合概率分布.

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• 设集合X=x₁,x₂+x₃},Y={y₁,y₂},Z={z₁,z₂},求X×Y×Z.

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• 若f&39;_x(x₀，y₀)=0，f&39;_y(x₀，y₀)=0，则函数f(x，y)在(x₀，y₀)处( )。

  A．连续 B．必有极限 C．可能有极限 D．全微分dz=0

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• 设y₁，y₂是一阶非齐次线性微分方程y'+P（x)y=Q（x)的两个解，若常数λ，μ使得λy₁+μy₂为y'+P（x)y=Q（x)解，而λy₁-μy₂为y'+P（x)y=0的解。则（)。

  A．A.λ=1/2，μ=1/2 B．B.λ=-1/2，μ=-1/2 C．C.λ=2/3，μ=1/3 D．D.λ=2/3，μ=2/3

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• 计算题：有一台额定容量为100MW的发电机组，假定在120MW时功率变送器的输出满值电压A_m为6.000V，80MW时实际输出A_x为3.960V，其标准输出值A_o为4.000V，求变送器对应一次功率80MW时的相对引用误差r%。

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• 设,其中D₁={（x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又,其中D₂={（x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975176661728809.png' />,其中D₁={(x,y)|-1≤x≤1,-2≤y≤2};又<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975176672687436.png' />,其中D₂={(x,y)10≤x≤1,0≤y≤2)}.试利用二重积分的几何意义说明I₁与I₂之间的关系.

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• 设X~N（μ，36)，Y~N（u，64)，记P₁=P{X≤μ-6}，P₂=P{Y≥μ+8}，则对任何实数μ都有[].（A)P₁=P₂;（B)P₁＞P₂;（C)p₁＜p₂;（d)p₁≠p<su

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• 假定X、y的价格P_X、P_Y已定，当MRS_XY＞P_X/P_Y时，消费者为达到最大满足，他将( )。

  A．增购X，减少Y B．减少X，增购Y C．同时增购X，Y D．同时减少X，Y

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• 随机变量X~N（μ₁，σ₁²)，Y~N（μ₂，σ₂²)，且P{|X-μ₁|＜1}＞P{|Y-μ₂|＜1}，则正确的是[].（A)σ₁＜σ₂;（B)σ<sub

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• 证明:若两曲面F₁（x,y,z)=0,F₂（x,y,z)=0在点P（x₀,y₀,z₀)正交（两曲面在点P

  证明:若两曲面F₁(x,y,z)=0,F₂(x,y,z)=0在点P(x₀,y₀,z₀)正交(两曲面在点P的法线垂直),则在点P(x₀,y₀,z₀)有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974138679474776.png' /> 并验证两曲面3x²+2y²=2x+1,x²+y²+z²-4y-2z+2=0在点(1,1,2)正交.

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• 设方程y"+p（x)y'+q（x)y=f（x)的三个特解是y₁=x,y₂=e^x,y₃=e^2x,则此方程的通解为（)

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• 设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y₀,y'（a)=y'[其中y₀,y'是常数]的解是唯一的.

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