设z=x（2)ln（xy),则dz=（)

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• 函数z=xy2+y（lny-1）在x=1，y=1处的全微分dz等于（）．

  A . dx+dy B . dx-dy C . dx+2dy D . dx-2dy

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• 设E（X）=E（Y）=2，cov（X，Y）=－1/6，则E（XY）=（）

  A . －1/6 B . 23/6 C . 4 D . 25/6

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• （2009）设z=f（x2-y2），则dz等于：（）

  A . 2x-2y B . 2xdx-2ydy C . f′（x2-y2）dx D . 2f′（x2-y2）（xdx-ydy）

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• 设F（x,y,z）=xyz-ln(xyz)-1,则https://assets.asklib.com/source/1472351195584056782.png 故 https://assets.asklib.com/source/1472351208846051395.png 。

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• 若z=sin（xy）则它的全微分dz=（）。

  A . xcos（xy） B . （xdx+ydy）cos（xy） C . ycos（xy） D . （ydx+xdy）cos（xy）

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• z= x 2 y 2 +sin(xy),则z对x的偏导为（）。

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• 设x在[0,5]上服从均匀分布，则方程4y2+4Xy+X=0有实根的概率为（)。

  A．A.0.6 B．B.0.8 C．C.02 D．D.0.4

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• 设z=e^xsin（x+y), 则dz|（0,π)=（)A.-dx+dyB.dx-dyC.-dx-dyD.dx+dy

  设z=e^xsin(x+y), 则dz|(0,π)=() A.-dx+dy B.dx-dy C.-dx-dy D.dx+dy

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• 有X,Y,Z三种量,它们之间的关系可用XY=Z则（1）当X一定时,Y与Z成（）比例 （2）当Y一定时,X与Z成（）比 例 （3）当Z一定时,X与Y成（）比例

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• 设函数y=x^x,则y&39;（2)=（）A.4B.4ln2C.1/4（1+ln2)D.4（1+ln2)

  设函数y=x^x,则y&39;(2)=（） A.4 B.4ln2 C.1/4(1+ln2) D.4(1+ln2)

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• 设二元函数z=xy，dz=______．

  设二元函数z=x^y，dz=______．

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• 设方程确定了函数z=z（x,y),则z（x,y)在点（1,0,-1)处的全微分dz=（).A.B. C. D.

  设方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203319410292.png' />确定了函数z=z(x,y),则z(x,y)在点(1,0,-1)处的全微分dz=(). A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203333413093.png' /> B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203343063645.png' /> C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203351906151.png' /> D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976203360779658.png' />

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• 设方程sin（xy)+ln（y-x)=x确定y为x的函数,求.

  设方程sin(xy)+ln(y-x)=x确定y为x的函数,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979381434388521.png' />.

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• 设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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• 设函数f（u)可微分,且f'（0)=1/2,则z=f（4x-)²)在点（1,2)处的全微分dz|（1.2)=（).

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• 设z=ln（√x+√y)，证明

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• 设z=z（x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

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• 设函数x=3x+y^2,则dz=___________

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• 设X,Y为随机变量，D（X)=4,D（Y)=16，Cov（XY)=2,则Pxy= （)。

  A．1/32 B．1/16 C．1/8 D．1/4

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• 设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

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• 设u=ln√（x²+y²+z²)，求div（gradu)|_{（1，1，1)}。

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• 设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

  A．xy(x-y)(xy+x-y) B．(x-y)²y+x³y² C．(x-y)²y+x²y² D．xy(x-y)²(x-y)

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• 已知X~N（1，3²)，Y~N（0，4²)，ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。

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• 设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。

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