带权无向图

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• 若某无向图的邻接矩阵中共有10个值为1的元素，则说明此无向图中共有（）条无向边。

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• 在无向图G中，若对于任意一对顶点都是连通的，则称无向图G为（）

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• 无向图

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• 连通且不含圈的无向图，称为（）。

  A . 道路 B . 连通图 C . 树 D . 链

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• 画出用普里姆算法构造下面所示带权无向图的最小生成树的示意图。

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• 任何一个无向连通图的最小生成树（）

  A、只有一棵 B、一棵或多棵 C、一定有多棵 D、可能不存在

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• 设某无向图有n个顶点，则该无向图的邻接表中有（  ）个表头结点。

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• 任何连通无向图G至少有棵生成树，一个无向图有生成树的充分必要条件是。

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• 具有6个顶点的无向图至少应该有（ ）条边才能确保是一个连通图。

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• 求解带权连通图最小生成树的Prim算法使用图的 ( ) 作为存储结构。

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• 设有n个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图

  A、n-1 B、n C、n(n-1) D、n(n-1)/2

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• 邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储，但不能存储带权的有向图和无向图，而只能使用邻接表存储邻接矩阵适用于有向图和无向图的存储，但不能存储带权的有向图和无向图，而只能使用邻接表存储形式来存储它。（）

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• 无向完全图是图中每对顶点之间都恰好有一条边的简单图。已知无向完全图G有7个顶点，则它共有（）条边

  A．7 B．21 C．42 D．49

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• 如图所示的带权无向图的最小生成树的权为 ()<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/1842001-1845000/6760c834895f51afd33fd5d9416f17c7.jpg' />

  A．51 B．52 C．54 D．56

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• 对于某个无向图的邻接矩阵来说（）

  A．第 i 行上的非零元素个数和第 i 列的非零元素个数一定相等 B．矩阵中的非零元素个数等于图中的边数 C．第 i 行上，第 i 列上非零元素总数等于顶点 Vi 的度数 D．矩阵中非全零行的行数等于图中的顶点数

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• 一个带权的无向连通图的最小生成树（）

  A．有一棵或多棵 B．只能有一棵 C．一定有多棵 D．可能不存在

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• 1、给定一个带权无向图，用克鲁斯卡尔算法和普里姆算法得到的最小代价生成树相同。

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• n个顶点的无向图，若没有顶点到自身的边，也没有一个顶点到另一个顶点的多重边，此时若有n（n-1)/2条边 ，则该无向图一定是连通图。

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• 4个顶点的无向图，最多有（)个边。

  A.3 B.4 C.5 D.6

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• 【Ex-7-1-2】具有 n 个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的无向图被称为（）。 A．无向完全图 B．无向连通图 C．无向强连通图 D．无向树图

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• 只要带权无向图中有权值相同的边，其最小生成树就不可能是唯一的。（)

  此题为判断题(对，错)。

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• 一个不带权的无向图采用邻接矩阵存储方法，其邻接矩阵是一个（）矩阵。

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• 判断题 1 一个无向图的邻接表不是唯一的； 2 一个无向图的逆邻接表不是唯一的； 3 一个无向图的邻接矩阵是唯一的； 4 一个无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 5 一个有向图的邻接矩阵不是唯一的； 6 一个有向图的邻接矩阵一定是对称矩阵； 7 一个有向图的邻接表不是唯一的； 8 一个有向图的逆邻接表不是唯一的； 9 一个无向连通图的连通分量是它自身； 10 一个无向非连通图的连通分量至少有两个； 11 一个有向连通图的连通分量是它自身； 12 一个有向非连通图的连通分量至少有两个； 13 从无向连通图的某一顶点出发DFS是唯一的； 14 从无向连通图的某一顶点出发BFS是唯一的； 15 从无向连通图邻接表某一顶点出发DFS是唯一的； 16 从无向连通图邻接表某一顶点出发BFS是唯一的； 17 普利姆算法、克鲁斯卡尔算法对象是可以是任何无向连通图； 18 普利姆算法适用于稠密图， 克鲁斯卡尔算法适用于稀疏图

  A．Y.是 B．N.否

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• 31、给定带权无向图，用普里姆和克鲁斯卡尔算法得到的最小代价生成树的代价相同

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