设线性方程组AX=b 有无穷多解的充分必要条件是

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• 没A是n*n常数矩阵（n>1），X是由未知数X1，X2，…，Xn组成的列向量，B是由常数b1，b2，…，bn组成的列向量，线性方程组AX=B有唯一解的充分必要条件不是（）。

  A . A的秩等于n B . A的秩不等于0 C . A的行列式值不等于0 D . A存在逆矩阵

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• 设A是4×6矩阵，则齐次线性方程组AX=0解的情况是（）。

  A . 无解 B . 只有零解 C . 有非零解 D . 不一定

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• 若齐次方程组AX=0有无穷多解，则非齐次方程组AX=B（）.

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• 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分必要条件是（ ）

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• 设A为m×n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是：（ ）

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• 非齐次方程组有无穷多个解的充分必要条件是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/bc75d517b73544088779b3032a02b493.png

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• 设A为矩阵，则齐次线性方程组仅有零解的充分条件是（ ）.http://image.zhihuishu.com/zhs/onlineexam/ueditor/201804/9aab7bfb6aaf42ebaaa361dc51a866a8.png

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• 若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解,则该线性方程组 有无穷多解 .

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• 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解.

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• 设A为m×n矩阵，方程AX=0仅有零解的充分必要条件是

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• 设A为m×n矩阵,齐次线性方程组 Ax=0有非零解的充分必要条件是( )

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• 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。

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• 线性方程组有唯一解的充分必要条件是（)。

  线性方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-03/975864363019305.jpg' />有唯一解的充分必要条件是()。 A.λ=1或λ=-4/5 B.λ=-1或λ=4/5 C.λ≠1且λ≠-4/5 D.λ=-1且λ≠4/5

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• 证明：线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是线性方程组无解。

  证明：线性方程组Ax=b有解的充分必要条件是线性方程组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972657752321926.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972657760279381.png' />无解。

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• AX=b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。（)

  AX=b有无穷多解，那么Ax=0有非零解。()

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• 齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是：必有一列向量是其余向量的______组合。

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• 设n元齐次线性方程组Ax＝0的系数矩阵A的秩为r，则Ax＝0有非零解的充分必要条件是

  A．r＝n． B．r≥n． C．r＜n． D．r＞n．

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• n元线性方程组Ax=O有非零解的充要条件是 （）

  A.方程个数m＜n B.方程个数m＞n C.方程个数m=n D.秩(A)＜n

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• 如果线性方程组有无穷多解，则λ=（).

  A．A.3 B．B.2 C．C.1 D．D. 0

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• 【判断题】若线性方程组AX= B中，方程的个数小于未知量的个数，则AX=B一定有无穷多解。

  A．Y.是 B．N.否

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• 若方程组Ax=0有非零解,则方程组Ax=b必 A有唯一解 B无唯一解 C有无穷多解

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• 若A是m&times;n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有无穷多解

  此题为判断题(对，错)。

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• 非齐次线性方程组Ax=b中未知数的个数是n,方程的个数是m,系数矩阵A的秩是r,则（） A.当r=m时，方程组Ax=b有解； B.当r=n时，方程组Ax=b有唯一解； C.当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D.当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

  A．当r=m时，方程组Ax=b有解； 根据今天讲的第二个结论，当r=m时，方程组有解。 B．当r=n时，没有说明在有解的情况 C．当m=n时，方程组Ax=b有唯一解； D．当r＜n时，方程组Ax=b有无穷多解；

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• 10、非齐次线性方程组AX=β有无穷多解的充分必要条件是______。

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