设C是n阶可逆矩阵,D是3Xn 矩阵,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975229376683693.png' />
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设A是3阶矩阵,P=(α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α1,α2,α3),则Q-1AQ=()。
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设A为n阶可逆矩阵,则(-A)的伴随矩阵(-A)*等于()。
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设n阶可逆矩阵A、B、C满足ABC=E,则B-1=
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设 A 为 m × n 矩阵 , C 是 n 阶可逆矩阵 , 矩阵 A 的秩为 r 1 , 矩阵 B = AC 的秩为 r, 则
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设A为n阶可逆矩阵,则下式( )是正确的.
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C且B可逆,则下列哪一选项是正确的。
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设A,B,A+B,A-1+B-1均为n阶可逆矩阵,则(A-1+B-1)-1等于C
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设n阶矩阵A满足A²=A,则(E-2A)<sup>-1</sup>可逆且(E-2A)<sup>-1</sup>=E-2A。()
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设A是n阶矩阵,C是n阶正交阵,且B=CTAC,则下述结论()不成立。
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设A为n阶可逆矩阵,则(一A)的伴随矩阵(一A)*等于()。
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设A.B是同阶可逆方阵,且A<sup>-1</sup>+B<sup>-1</sup>是可逆矩阵,证明A+B是可逆矩阵,并求(A+B)<sup>-1</sup>.
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设A,B都是n阶可逆矩阵,证明均可逆,并求其逆矩阵。
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设A是n阶(n≥2)可逆矩阵,A<sup>n</sup>是A的伴随矩阵,证明:
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设A是n阶可逆矩阵,A是A的伴随矩阵,常数k≠0则(KA)^-1等于()
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设A是一个n阶上三角形矩阵,主对角线元素an≠0(i=1, 2,... n),证明A可逆,且A^-1也是上三角形矩阵。
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已知C是n阶可逆阵,A是n阶正定矩阵,证明CAC<sup>T</sup>也是正定矩阵。
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设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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设A为m×,l矩阵,秩为r,C为n阶可逆矩阵,矩阵B=AC,秩(B)=r1,则
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设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则()
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设A,B是n阶可逆矩阵,证明:
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已知A是n阶矩阵,且(A+E)<sup>3</sup>=0,证明A是可逆矩阵。
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设A、B为n阶可逆矩阵,且AB,试证:A<sup>-1</sup>B<sup>-1</sup>。
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设n阶矩阵A满足A<sup>m</sup>=0,m是正整数,试证E-A可逆,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975228984878283.png' />
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设A,B为n阶可逆矩阵,E为n阶单位矩阵,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972642814546534.png' />