集合A={1,2,…,10}上的关系R={（x,y)|x+y=10,x∈A, y∈A}，则R的性质是

相似题目

• 定义集合运算：A☉B＝{zz＝xy（x＋y），x∈A，y∈B}，设集合A＝{0，1}，B＝{2，3}，则集合A☉B的所有元素之和为（）．

  A . 0 B . 6 C . 12 D . 18

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• 当相关系数r（)时，x和y之间符合直线函数关系，称x与y完全相关。A．=+1B．=-1C．=±1D．接近1

  当相关系数r()时，x和y之间符合直线函数关系，称x与y完全相关。 A．=+1 B．=-1 C．=±1 D．接近1

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• 设集合A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7｝，A到B的关系R={|y=x＋1｝，则R=（)。

  A．A.{＜2,3＞,＜4,5＞,＜6,7＞} B．B.{＜2,1＞,＜3,2＞,＜4,3＞} C．C.{＜2,2＞,＜3,3＞,＜4,6＞} D．D.{＜2,1＞,＜4,3＞,＜6,5＞}

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• 设R₁和R₂是集合A上的等价关系，则对于集合A的划分,A/R₁是A/R₂的加细划分当且仅当<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964879345380203.png' />。

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• 设 R 为非空集合上的关系. 如果 R 是自反的、对称的和传递的, 则称 R 为 A 上的等价关系. 设 R 是一个等价关系, 若 ∈R, 称 x 等价于y, 记做 x~y.（）

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• 设 ,对于任意x,y,z∈A。如果（x,y)∈R且（y.z)∈R，那么（z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。（1)试举出一个

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964881299050947.png' />,对于任意x,y,z∈A。如果(x,y)∈R且(y.z)∈R，那么(z,x)∈R,则称R为A上的循环关系。 (1)试举出一个循环关系的例子。 (2)证明:若R是自反的和循环的。则R具有对称性和传递性。

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• 已知A与B分别为下列两个给定的集合: （1)A={x|1≤x≤2}∪{x|5≤x≤6}∪{3},B={y|2≤y≤3}; （2)A={x|-∞＜x＜∞}，b={y|-1≤y≤1}∩{y|siny=1 /2}在平面直角坐标系内画出a×b。

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• 设集合A＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,3,4,5,6}，B的最小元为1

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• 集合A={2,3,4,6,8,12,24,36}上的整除关系R，画出R的哈斯图。求下列集合的最大（小)元、极大（小)元、上下界、上下确界。 B1={2,3,4}, B2={2,3,8}, B3={3,8,12}, B4={3,4}, B5={8,24,36}。

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• 记具有如下性质的函数的集合为M：对任意的x1、x2∈R，若x12＜x22，则f（x1）＜f（x2），现给定函数①y=ln（|x|+1）②y=x2ex③y=x4+x3+1④y=12x 2 +cosx 则上述函数中，属于集合M的函数序号是______．

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• 设集合A={1, 2, 3, 4, 5}上的关系 R={| x, yA且x+y=6}，则R的性质是()

  A．自反的 B．对称的 C．对称的、传递的 D．反自反的、传递的

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• 设R和S是P上的关系，P是所有人的集合，R={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的父亲}，S={＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的母亲} 则关系R复合关系S的逆表示关系 （）。

  A．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的丈夫} B．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的孙子或孙女} C．Φ D．{＜x,y＞|x,y∈P∧x是y的祖父或祖母}

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• 证明:若函数f（x,y)在R（a₁≤x≤b₁,a₂≤y≤b₂)连续,

  证明:若函数f(x,y)在R(a₁≤x≤b₁,a₂≤y≤b₂)连续, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974189428787492.png' />

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• 若A={x│x²-5x+6=0},B={x│ax-6=0},且A∪B=A,求由实数a组成的集合C. 设集合U={（x，y）│x∈R，y∈R}，A={(x,y) │2x-y+m＞0}，B={(x，y)│x+y-n≤0}，若点P（2,3）∈A∩（CuB），则实数m，n的取值范围分别是——和——

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• 在集合X上的关系R，如果合（x，y)∈R，便必有（y，x)∈R，则称关系R是________。

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• 设X是集合,A=P（X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。（1) R={（x,y)|x.y∈P（X)

  设X是集合,A=P(X),分别判断下述给定的A上的关系R是否是等价关系,说理由。 (1) R={(x,y)|x.y∈P(X)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964878883522787.png' />)。 (2) R={(x,y) |x.y∈P(X)且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964878898172625.png' />,其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964878910646338.png' />。

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• 设R是自然数集N上的关系且满足xRy当且仅当x+2y=10,其中,+为普通加法,计算以下各题.（1)domR.（2)ranR.（3)R^-1.

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• 集合A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, 运算 * 表示 MIN（x,y)计算x与y的最小数，则集合A上的 * 运算的单位元为

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• 设R₁和R₂是非空集合A上的等价关系,确定下述各式,哪些是A上的等价关系,对不是的提供反例证明。

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979203301499108.png' />

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• 设A={1,2,3,4,5}.A上的划分r={{1,2},{3,4},{5}},给出由π所诱导出的A上的等价关系R的集合表达式.

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• 设X={1，2，3，5，6，10，15，30}，Y={2，3，6，12，24，36}，W={1，2，3，6，18，54}，T={2ⁿ|n为正整数}，这些集合中关于整除关系构成格的有（)。

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• 设R₁和R₂是集合A=（a,b,c,d)上的关系，这里

  设R₁和R₂是集合A=(a,b,c,d)上的关系，这里 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-29/980786433537646.png' />

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• 设A-（2)B-1.2.3.4.5).A到B的关系R={（x，y)|x∈A,y∈B且x+1-y},则R=（).<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/68967001-68970000/68967597/994768172395882.png' />

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• 9、若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，则A∩B等于（)

  A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0} C．{x|0≤x≤1} D．∅

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