已知f（x）的一个原函数是，则∫xf’（x）dx等于（）．

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• 1.设f(x)的一个原函数为https://assets.asklib.com/source/1470985379241044156.png，求∫xf'(x)dx。

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• 设f（x）的一个原函数为cosx，g（x）的一个原函数为x2，则f［g（x）］等于：（）

  A . cosx B . -sinx C . cos2x D . -sin2x

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• 如果∫f（x）dx=3x+c，那么∫xf（5-x 2 ）dx等于：（） https://assets.asklib.com/psource/201607161731484290.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则∫e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？（）

  A . F（e ）+c B . -F（e ）+c C . F（e ）+c D . -F（e ）+c

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则等于（）。

  A . F（e-x）+C B . -F（e-x）+C C . F（ex）+C D . -F（ex）+C

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• 已知函数f（x）对一切x满足xf https://assets.asklib.com/psource/201607161555256074.jpg （x）+3x[f′（x） 2 ＝1-e -x ，若f（x）在点x 0 （≠0）处有极值，则（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016071615551296270.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 如果 https://assets.asklib.com/psource/2015102710481232964.jpg f（x）dx=3x+c，那么 https://assets.asklib.com/psource/2015102710481232964.jpg xf（5-x 2 ）dx等于（）

  A . 3x +c B . f（5-x ）+c C . -（1／2）f（5-x ）+c D . （3／2）x +c

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• 设F（x）是f（x）的一个原函数，则 https://assets.asklib.com/psource/2015102710385387993.jpg e -x f（e -x ）dx等于下列哪一个函数（）？

  A . F（e ）+c B . -F（e ）+c C . F（e ）+c D . -F（e ）+c

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• 设sinx+5是f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx=（）。

  A . -sinx+c B . -cosx+c C . cosx+c D . sinx+c

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• 如果F(x)是f(x)的一个原函数,c为不等于0且不等于1的其他任意常数,那么( )也必是f(x)的原函数

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• 如果 F(x) 是 f(x) 的一个原函数， c 为不等于 0 也不等于 1 的其他任意常数，则下列函数中也必是 f(x) 原函数的是（ ）。

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• 若f（x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A．∫arctanxdx=f（x)+CB．∫f（x)dx=arctanx+CC．∫arc

  若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是 A．∫arctanxdx=f(x)+C B．∫f(x)dx=arctanx+C C．∫arctanxdx=f(x) D．∫f(x)dx=arctanx

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• 已知是函数f（x)的一个原函数，求

  已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966188970150229.png' />是函数f(x)的一个原函数，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966188995378672.png' />

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• 若e^-x是f(x)的原函数，则∫xf(x)dx( )．

  A．e^-x(1-x)+C B．e^-x(1+x)+C C．e^-x(x-1)+C D．-e^-x(1+x)+C

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• 若∫F（x)dx=F（x)＋C，则∫XF（x2)dx______；

  若∫F(x)dx=F(x)+C，则∫XF(x²)dx______；

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• 设f（x)有一个原函数，则∫xf&39;（x)dx=______．

  设f(x)有一个原函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-10-31/941368189986137.png' />，则∫xf&39;(x)dx=______．

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• 若∫f（x)dx-cosx+C，则∫xf（x2)dx=______。

  若∫f(x)dx-cosx+C，则∫xf(x²)dx=______。

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• 已知cosx是f（x)的一个原函数，则不定积分S（x)dx=（)。

  A．sinx+C B．Cosx+C C．-sinx+C D．-Cosx+C

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• 已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

  A．x²-1 B．x²+1 C．x²-2x D．x²+2x

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• 若∫f（x)dx=F（x)＋c，则∫e－xf（e－x)dx=（)．

  若∫f(x)dx=F(x)+c，则∫e^-xf(e^-x)dx=( )． <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-09/952635128499422.png' />

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• 已知f（x)的一个原函数为（1+sinz)lnz，求∫xf（x)dx。

  已知f(x)的一个原函数为(1+sinz)lnz，求∫xf(x)dx。

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• 已知F（)是f（x)的一个原函数，则∫f（x)dx=（)。

  A．F’(x) B．F(x)+C C．f(x)+C D．F(x)

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• （a)v取什么范围值时,函数f（x)=x^v（0≤x≤1)是在希尔伯特空间中？假设v是实数,但不必是正数.（b)对于特定情况v=1/2,f（x)在希尔伯特空间吗？xf（x)呢？（d/dx)f（x)呢？

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• 设x^2是f（x)的一个原函数，则f（x)=（)。

  A、2x B、x C、x^2 D、1/x

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