(1+x)ln(1+x)对x的幂级数展开式为 。

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• 函数f(x)＝cos2x(-∞＜x＜+∞)展开成x的幂级数为（）https://assets.asklib.com/psource/2016071616591139070.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 若y=ln2x，则其导数为1/x。

  A . 正确 B . 错误

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• x<0,1/x+1/ln(1-x)

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• 函数对x的幂级数展开式为。

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• 对x的幂级数展开式为。

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• 将f(x)= x 2 在（-π,π）上展开为傅里叶级数 A 0 为（）。

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• 展开为x的幂级数，并推出

  展开<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980443643081271.png' />为x的幂级数，并推出<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980443651467751.png' />

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• 将展开成x－1的幂级数．

  将<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-12-23/945953326688097.png' />展开成x-1的幂级数．

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  A．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />

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• 设f（x)= ln x,证明f（x)+f（x+1)= f[x（x+1)].

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• 函数[图]在x=2处的泰勒级数展开式为（）．A. [图]B. [图]...

  函数<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914165070741.jpg' />在x=2处的泰勒级数展开式为（）． A．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914171256962.jpg' /> B．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914172646978.jpg' /> C．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914174241489.jpg' /> D．<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17671257/2015102914180033916.jpg' />

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• 求下列各函数的n阶导数（其中，a，m为常数)：（1)y＝ax（2)y＝ln（1＋x)（3)y＝cosx（4)y＝（1＋x)m（5)y＝xex

  求下列各函数的n阶导数(其中，a，m为常数)： (1)y＝ax (2)y＝ln(1＋x) (3)y＝cosx (4)y＝(1＋x)m (5)y＝xex

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• 设（f（x)=ln（1+x),x∈（-1,1).由拉格朗日中值定理得: .使得ln（1+x)-In（1+0)=证明:

  设(f(x)=ln(1+x),x∈(-1,1).由拉格朗日中值定理得:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/97939236664681.png' />.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392378464486.png' />使得ln(1+x)-In(1+0)=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392393557349.png' />证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979392405881054.png' />

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• y=ln（1+x)的定义域为（)。

  A．(-1, +∞) B．[-1,+∞) C．(-∞,+∞) D．(0,+∞)

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• x＜0,则1/x+1/ln(1-x)与1的关系为()。

  A．大于1 B．小于1 C．等于1 D．不能确定

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  将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答: (I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值？(II)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241771846486.png' />

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  将函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96591628820966.png' />展开成关于x-1的泰勒级数。

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