确定幂级数的收敛半径和收敛域.

相似题目

• 已知级数的收敛域为［-1，3），则级数的收敛域为（）．

  A . ［-2，2） B . ［-1，2） C . （-1，2］ D . （-2，2］

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• 在原点展开的幂级数的收敛域一定是（）。

  A . A.有界区域 B . B.关于原点对称的区域 C . C.无界区域 D . D.由正数组成的区域

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• 幂级数的收敛域为（）。

  A . ［-1，1） B . ［4，6） C . ［4，6] D . （4，6]

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• 知幂级数的收敛半径R=1，则幂级数的收敛域为（）。

  A . （-1，l] B . ［-1，1] C . ［-1，1） D . （-∞，+∞）

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• 幂级数 https://assets.asklib.com/psource/2016030117221193610.jpg 的收敛域为（）。

  A . （-2，2） B . ［-2，2） C . （-2，2] D . ［-2，2]

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• 幂级数的收敛半径为2，则幂级数的收敛区间是（）

  A . （-2，2） B . （-2，4） C . （0，4） D . （-4，0）

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• 设幂级数和的收敛半径分别为,则和级数=+的收敛半径.

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• 设幂级数 和 的收敛半径分别为 ,则和级数 = + 的收敛半径 .http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/55dd587ae4b01a8c031ddb3e.png

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• 幂级数与其逐项求导后的级数及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 幂级数和它逐项求导后的级数以及逐项积分后的级数具有相同的收敛半径，但未必具有相同的收敛区间。（）

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• 幂级数，其收敛半径（ ），收敛域（ ）/ananas/latex/p/250914

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• 求幂级数 的收敛域及和函数./ananas/latex/p/617279

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• 设幂级数的收敛半径为R,而的收敛半径为R,若把幂级数的收敛半径记为R,证明:（1);（2)当R₁≠R<sub>

  设幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788824298225.png' />的收敛半径为R,而<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788837697991.png' />的收敛半径为R,若把幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788854253938.png' />的收敛半径记为R,证明: (1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788868991781.png' />; (2)当R₁≠R₂时,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976788887921864.png' />.

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• 设，则收敛半径R=（)，故幂级数在（)绝对收敛，在（)一致收敛。

  设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814132759786.jpg' />，则收敛半径R=()，故幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976814148615693.jpg' />在()绝对收敛，在()一致收敛。

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• 洛朗级数的收敛域是（)。

  A．A.0＜|z|＜1 B．B.∅(空集) C．C.1/2＜|z|＜1 D．D.1/3＜|z|＜1/2

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• 求下列函数的幂级数展开式，并推出收敛半径:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98044366648261.png' />

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• 设幂级数 0 n n n ax ¥ = å 的收敛半径为 1 1 R = ，则幂级数 0 ! n n n a x n ¥ = å 的收敛半径 2 R =（ ）

  0； 1； 正无穷大； 不能确定。

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• 确定下列幂级数的收敛域,并求其和函数:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723648645819.png' /> <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978723658290371.png' />

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• 将幂级数（3.2. 1)逐项积分,求所得级数的收敛半径,以此验证逐项积分不改变收敛半径，

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• 若,则幂级数的收敛半径是（)。

  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908063220218.png' />,则幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/965908072452746.png' />的收敛半径是()。

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• 对幂级数,记,则那么,此幂级数的收敛半径是还是6？

  对幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272201073886.png' />,记<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272214906677.png' />,则 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272227464395.png' /> 那么,此幂级数的收敛半径是<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-03/973272239670093.png' />还是6？

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• 证明如果存在（≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径：

  证明如果<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303389062117.png' />存在(≠∞)，则下列三个幂级数有相同的收敛半径： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-11/984303456387967.png' />

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• 求幂级数的收敛域及和函数,并求常数项级数的和.

  求幂级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533602465549.png' />的收敛域及和函数,并求常数项级数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-11/976533633968351.png' />的和.

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• 洛朗级数的收敛域为（)。

  A．A.|z-3|＜2 B．B.2＜|z-3|＜+∞ C．C.1/2＜|z-3|＜2 D．D.1/2＜|z-3|＜+∞

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