曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

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• 球面x2+y2+（z+3）2=25与平面z=1的交线的方程是：（）

  A . ['x2+y2=9B . x2+y2+（z-1）2=9C .https://assets.asklib.com/psource/2015102711325497265.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102711325646828.jpg

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• 曲面z=x2-y2在点（，-1，1）处的法线方程是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102817185777015.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/201510281719144880.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102817192862954.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102817195036093.jpg

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• 设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分 https://assets.asklib.com/psource/201510291522158210.jpg 的值是（）．

  A . 4/3π B . 8/3π C . 16/3π D . 32/3π

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• 曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）

  A . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1 B . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2 C . （x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2 D . x+y-z=1

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• 曲面z=χ2+y2在(-1，2，5)处的切平面方程是()

  A . 2χ+4y+z=11 B . -2χ-4y+z=-1 C . 2χ-4y-z=-15 D . 2χ-4y+z=-5

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• 球面x2+y2+z2=14在点（1，2，3）处的切平面方程是（）．

  A . （x-1）+2（y-2）-（z-3）=0 B . （x+1）+2（y+2）+3（z+3）=0 C . （x-1）+2（y-2）+3（z-3）=0 D . （x+1）+2（y+2）-（z+3）=0

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• （2006）曲面z=1-x2-y2在点 https://assets.asklib.com/psource/201511031542116319.png 处的切平面方程是：（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015110315421942037.png B .https://assets.asklib.com/psource/2015110315422529820.png C .https://assets.asklib.com/psource/2015110315422933663.png D .https://assets.asklib.com/psource/201511031542321565.png

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• 曲面3x2+y2-z2=27在点（3，1，1）处的法线方程为（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915073495353.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915074686160.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915075983857.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915081374089.jpg

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• 曲面x2／3+y2+z2／5=1上M点的法向量与三个坐标轴正向的夹角相等，M点的坐标有两个答案分别是：（）

  A . （1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3） B . （1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3） C . （-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，5／3） D . （-1，-1／3，-5／3）和（1，1／3，-5／3）

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• 曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

  A . 2x+4y+z=11 B . -2x-4y+z=-1 C . 2x-4y-z=-15 D . 2x-4y+z=-5

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• z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0。（）

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• 曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。

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• 曲线z=x2+y2,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。

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• 曲面x2+2y2+3z2=6在点(1，1，1)处的切平面方程为()。

  A．x+2y+3z+6=0 B．x+2y+3z-6=0 C．x-2y+3z+6=0 D．x-2y+3z-6=0

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• 写出下列曲面在指出点的切平面方程与法线方程:

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979120559151028.png' />

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• 平面内曲线2x2－y2=1绕原点按顺时针方向旋转角度后，所得新曲线方程是______。

  平面内曲线2x²-y²=1绕原点按顺时针方向旋转<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-03-05/952296160804461.jpg' />角度后，所得新曲线方程是______。

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• 求旋转抛物面z=x2+y2与三个坐标面，与平面x+y=1所围的立体体积．

  求旋转抛物面z=x²+y²与三个坐标面，与平面x+y=1所围的立体体积．

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• 问方程x2+y2=4表示的是什么图形，是否为旋转曲面．

  问方程x²+y²=4表示的是什么图形，是否为旋转曲面．

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• 曲面z=2x2+4y2在点（1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．

  曲面z=2x²+4y²在点(1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．

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• 曲面x2+2y2+3t2=6在点（-1，1，-1)处的切平面方程为（)。A．x+2y+3z-6=0B．x+2y+3z+6=0C．2x-y-3=0D．x-

  曲面x2+2y2+3t2=6在点(-1，1，-1)处的切平面方程为()。 A．x+2y+3z-6=0 B．x+2y+3z+6=0 C．2x-y-3=0 D．x-2y+3z-6=0

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• 下列关于曲面方程的结论中，错误的是（)。A．2x2一3y2一z=1表示双叶双曲面B．2x2+3y2一z

  下列关于曲面方程的结论中，错误的是()。 A．2x2一3y2一z=1表示双叶双曲面 B．2x2+3y2一z2=1表示单叶双曲面 C．2x2+3y2一z=1表示椭圆抛物面 D．2(x2+y2)一z2=1表示锥面

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• 设z=f（x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f（x，y)在P0（1，1，0)处的切平面方程与法线方程

  设z=f(x，y)由方程x-yz+cosxyz=2确定，求曲面z=f(x，y)在P₀(1，1，0)处的切平面方程与法线方程

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• 曲面在点P（1,2,0)处的切平面方程为（).

  曲面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979125179847317.png' />在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

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• 设曲面，平面π：2x+2y+z+5=0。（1)求曲面S上与π平行的切平面；（2)求曲面S与平面π之间的最短距离。

  设曲面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976208897532342.jpg' />，平面π：2x+2y+z+5=0。 (1)求曲面S上与π平行的切平面； (2)求曲面S与平面π之间的最短距离。

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