（2006）曲面z=1-x2-y2在点 https://assets.asklib.com/psource/201511031542116319.png 处的切平面方程是：（）

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• 曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

  A . 2x+4y+z=11 B . -2x-4y+z=-1 C . 2x-4y-z=-15 D . 2x-4y+z=-5

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• 曲面z=x2-y2在点（，-1，1）处的法线方程是（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102817185777015.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/201510281719144880.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102817192862954.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102817195036093.jpg

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• 设Ω为曲面x2+y2=2z及平面z=2所围成的空间闭区域，则三重积分 https://assets.asklib.com/psource/201510291522158210.jpg 的值是（）．

  A . 4/3π B . 8/3π C . 16/3π D . 32/3π

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• 曲面z=y+lnx／z在点（1，1，1）处的法线方程是：（）

  A . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-1 B . （x-1）／1=（y-1）／1=（z-1）／-2 C . （x-1）／1=（y-1）／-1=（z-1）／-2 D . x+y-z=1

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• 曲面x 2 -y 2 =z在xOz平面上的截痕是（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016030117492062954.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 曲面z=χ2+y2在(-1，2，5)处的切平面方程是()

  A . 2χ+4y+z=11 B . -2χ-4y+z=-1 C . 2χ-4y-z=-15 D . 2χ-4y+z=-5

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• 曲面3x2+y2-z2=27在点（3，1，1）处的法线方程为（）．

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915073495353.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915074686160.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915075983857.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915081374089.jpg

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• 曲线z＝x 2 -y 2 在点（ https://assets.asklib.com/psource/2016071616090074481.jpg ，-1，1）处的法线方程是（）。 https://assets.asklib.com/psource/2016071616090880723.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 曲线x＝t-sint，y＝1-cost，z＝4sin https://assets.asklib.com/psource/2016071616073077998.jpg 在点 https://assets.asklib.com/psource/2016071616073245384.jpg 处的切向量为（）

  A . （-1，1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064023166.jpg ）B . （1，-1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064818272.jpg ）C . （1，1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064023166.jpg ）D . （1，1，https://assets.asklib.com/psource/2016071616064023166.jpg ）

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• z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0。（）

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• 曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。

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• 曲面x2+2y2+3z2=6在点(1，1，1)处的切平面方程为()。

  A．x+2y+3z+6=0 B．x+2y+3z-6=0 C．x-2y+3z+6=0 D．x-2y+3z-6=0

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• 其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png

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• 求锥面z=√（x²+y²)被柱面z²=2x所割下部分的曲面面积。

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• 曲面z=2x2+4y2在点（1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．

  曲面z=2x²+4y²在点(1，1，6)处的切平面方程为______，法线方程为______．

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• 函数z=x²+y²在点(0，0)处( )．

  A．有极大值 B．有极小值 C．无极值 D．不是驻点

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• 设函数f（u)可微分,且f'（0)=1/2,则z=f（4x-)²)在点（1,2)处的全微分dz|（1.2)=（).

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• 曲面x2+2y2+3t2=6在点（-1，1，-1)处的切平面方程为（)。A．x+2y+3z-6=0B．x+2y+3z+6=0C．2x-y-3=0D．x-

  曲面x2+2y2+3t2=6在点(-1，1，-1)处的切平面方程为()。 A．x+2y+3z-6=0 B．x+2y+3z+6=0 C．2x-y-3=0 D．x-2y+3z-6=0

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• 下列关于曲面方程的结论中，错误的是（)。A．2x2一3y2一z=1表示双叶双曲面B．2x2+3y2一z

  下列关于曲面方程的结论中，错误的是()。 A．2x2一3y2一z=1表示双叶双曲面 B．2x2+3y2一z2=1表示单叶双曲面 C．2x2+3y2一z=1表示椭圆抛物面 D．2(x2+y2)一z2=1表示锥面

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• 设球面∑:x^2+y^2+z^2=1,则曲面积分∫∫(x+y+z+1)^2dS=

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• 证明:若两曲面F₁（x,y,z)=0,F₂（x,y,z)=0在点P（x₀,y₀,z₀)正交（两曲面在点P

  证明:若两曲面F₁(x,y,z)=0,F₂(x,y,z)=0在点P(x₀,y₀,z₀)正交(两曲面在点P的法线垂直),则在点P(x₀,y₀,z₀)有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974138679474776.png' /> 并验证两曲面3x²+2y²=2x+1,x²+y²+z²-4y-2z+2=0在点(1,1,2)正交.

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• 曲面在点P（1,2,0)处的切平面方程为（).

  曲面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979125179847317.png' />在点P(1,2,0)处的切平面方程为().

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• <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979149198516106.png' />其中Ω为由曲面z=xy和平面y=x,x=1,z=0围成的区域.

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