曲线积分[图]-2x3ydx+x2y2dy，其中L是由不等式x2+y2≥1...

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• 曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/201510261614448891.jpg （3dx+dy）／（｜x｜+｜y｜），其中L为由点（1，0）经（0，1）至（-1，0）的折线，则其值是：（） https://assets.asklib.com/psource/2015102616144657348.jpg

  A . -4 B . -2 C . 0 D . -6

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• 曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616134895753.jpg ，其中L是从A（0，0）沿y=sinx到点B（π／2，1）的曲线段，则其值是：（）

  A . 1-e B . e C . 2（e-1） D . 0

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• 函数[ln（2x+3）]/x的不定积分计算应该运用分部积分法。

  A . 正确 B . 错误

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• 曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616173921463.jpg -2x 3 ydx+x 2 y 2 dy，其中L是由不等式x 2 +y 2 ≥1及x 2 +y 2 ≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）

  A . 0 B . 1 C . 2π D . π

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• 设L是连接A（1，0），B（0，1），C（-1，0）的折线，则曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102817302620589.jpg ［（dx+dy）／（｜x｜+｜y｜）］的值为：（）

  A . 0 B . -2 C . 2 D . 4

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• 设L为抛物线y=x2上从0（0，0）到P（1，1）的一段弧，则曲线积分的值是（）．

  A . 1 B . 0 C . 1/2 D . -1

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• 定积分的几何意义是曲线围成的图形的面积，其中x轴上方为正，下方也为正

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• 已知ux=x2y+y2，uy=x2-y2x。求此流场中在x=1，y=2点处的线变形速率、角变形速率。

  已知u_x=x²y+y²，u_y=x²-y²x。求此流场中在x=1，y=2点处的线变形速率、角变形速率。

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• 计算曲线积分其中（1)l为自点（a,0)经过上半圆周y=（a＞0)到点（-a,0);（2)l为自点（a,0)沿圆周x<sup>2

  计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212178154824.jpg' />其中 (1)l为自点(a,0)经过上半圆周y=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212192236629.jpg' />(a＞0)到点(-a,0); (2)l为自点(a,0)沿圆周x²+y²=a²的直径到点(-a,0); (3)l为逆时针方向的圆周x²+y²=a². <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979212223884439.jpg' />

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• 计算不定积分：∫（3x-2x)2dx；

  计算不定积分：∫(3^x-2^x)²dx；

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• 一曲边梯形由曲线y=2x2+3，x轴及x=-1，x=2所围成，试列出用定积分表示该曲边梯形的面积表达式．

  一曲边梯形由曲线y=2x²+3，x轴及x=-1，x=2所围成，试列出用定积分表示该曲边梯形的面积表达式．

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• 计算二重积分，其中D为由曲线x2＋y2=2x所围的平面域。

  计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6150001-6153000/bbeb2e07718d2f45cd2b0adf8fe43988.jpg' />，其中D为由曲线x²+y²=2x所围的平面域。

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• 设在x0y面内有一分布着质量的曲线弧L,在点（x,y)处它的线密度为μ（x,y),用对弧长的曲线积分分别

  设在x0y面内有一分布着质量的曲线弧L,在点(x,y)处它的线密度为μ(x,y),用对弧长的曲线积分分别表达: (1) 这曲线弧对x轴、对y轴的转动惯量I_xI_y (2) 这曲线弧的质心坐标<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965464611988273.png' />

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• 沿圆周l（x²+y²=9)正方向的曲线积分=（).

  沿圆周l(x²+y²=9)正方向的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979220343348846.jpg' />=().

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• ,其中I为螺线.（计算标量函数的曲线积分)

  <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979211943248388.jpg' />,其中I为螺线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979211952143896.jpg' />.(计算标量函数的曲线积分)

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• 设l是从点（0，0）沿y=1-｜x-1｜至点（2，0）的折线段，则曲线积分

  设L是从点（0，0）沿y=1-｜x-1｜至点（2，0）的折线段，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17672640/2015102616112131846.jpg' />-ydx+rdy等于（） A．0 B． -1 C． 2 D． -2

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• 计算二重积分其中D是由曲线（a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

  计算二重积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405066984158.png' />其中D是由曲线 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-16/974405083233088.png' />(a＞0)和直线y=-x所围成的区域.

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• 计算曲线积分中，其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线。

  计算曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-09/976356219969525.jpg' />中，其中L为不经过原点的逆时针光滑闭曲线。

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• 设l是以a（-1，0）、b（-3，2）、c（3，0）为顶点的三角形边界，沿abca方向，则曲线积分

  设L是以A（-1，0）、B（-3，2）、C（3，0）为顶点的三角形边界，沿ABCA方向，则曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17673001-17676000/17673199/2015102616094496675.jpg' />（3x-y）dx+（x-2y）dy等于（） A．-8 B． 8 C． 0 D． 20

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• 设L为从点A（0，-2）到点B（2，0）的有向直线段，则对坐标的曲线积分ydy等于（）

  A．1 B．-1 C．3 D．-3

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• 设L为正向圆周x^2＋y^2＝2在第一象限中的部分，则曲线积分∫Lxdy－2ydx的值为（）

  A．3π/2 B．2π/3 C．3π/4 D．4π/3

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• 设L是抛物线y=上从点A （1， 1）到点O （0， 0）的有向弧线，则对坐标的曲线积分等于（）

  A．0 B．1 C．-1 D．2

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• 把对坐标的曲线积分化成对弧长的曲线积分,其中L为: （1)在xOy面内沿直线从点（0,0)到（1,1); （2

  把对坐标的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-16/979635000820975.png' />化成对弧长的曲线积分,其中L为: (1)在xOy面内沿直线从点(0,0)到(1,1); (2)沿抛物线y=x²从点(0,0)到(1,1), (3)沿上半圆周x²+y²=2x从点(0,0)到(1,1).

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• 设L为椭圆,L的长度为l,则对弧长的曲线积分=（).

  设L为椭圆<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-04/973329011013762.png' />,L的长度为l,则对弧长的曲线积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-04/973329024394527.png' />=().

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