一曲边梯形由曲线y=2x2+3，x轴及x=-1，x=2所围成，试列出用定积分表示该曲边梯形的面积表达式．

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• 曲线y＝x 2 -2x+3与直线y＝x+3所围成图形的面积S＝（） https://assets.asklib.com/psource/20160716164531697.jpg

  A . A B . B C . C D . D

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• 曲线积分 https://assets.asklib.com/psource/2015102616173921463.jpg -2x 3 ydx+x 2 y 2 dy，其中L是由不等式x 2 +y 2 ≥1及x 2 +y 2 ≤2y所确定的区域D的正向边界，则其值为：（）

  A . 0 B . 1 C . 2π D . π

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  A . 单调增加、凸的 B . 单调减少、凸的 C . 单调增加、凹的 D . 单调减少、凹的

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• 曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x］上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x>1，y>0。则当 https://assets.asklib.com/psource/2015102617030370953.jpg 时的曲线方程为：（）

  A .https://assets.asklib.com/psource/2015102617031224770.jpg B .https://assets.asklib.com/psource/2015102617031685172.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102617032062084.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102617032252777.jpg

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• 由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：（）

  A . （1／2）e +1／e-1／2 B . （1／2）e +1／e-3／2 C . -e +1／e D . e +1／e

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• 函数y＝2x 3 +x 2 -4x+3的单调减少区间是（-1，-2/3）。（）

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• 方程组 x+y+z=1 (1)x+2y+4z=5 (2)2x+3y+5z=6 (3)的图象是

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• 曲线y=x 3 -2x在点（1,0）处的切线方程为（）。

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• 求曲线x=2t-t².y=t.z=t³-9t.上的点，使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0

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• 设|A|=x，|B|=y，则|ρ（A×B)|是下列哪一个？ （1)2y；（2)2x；（3)2x+y；（4)2x·y．

  设|A|=x，|B|=y，则|ρ(A×B)|是下列哪一个？ (1)2^y；(2)2^x；(3)2^x+y；(4)2^x·y．

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• 判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

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• 若则积分区域D可以是（).A.由x轴,y轴及x+y-2=0所围成的区域B.由x=1,r=2及y=2,y=4所围成的区域C

  若<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977393359641804.png' />则积分区域D可以是(). A.由x轴,y轴及x+y-2=0所围成的区域 B.由x=1,r=2及y=2,y=4所围成的区域 C.由|x|=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/97739339367075.png' />,|y|= 所围成的区域 D.由|r+y|=1,|x-y|=1所围成的区域

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• 计算其中D由y=x,y=1/2x,x=2围成.

  计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-15/976873540708041.png' />其中D由y=x,y=1/2x,x=2围成.

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• 由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积（

  由曲线y=x³,直线x=2,y=0所围成的图形,分别绕x轴及y轴旋转,计算所得的两个旋转体的体积(如图5-12). <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169822615045.png' />

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  计算由曲线y=e^-x(x²+3+1)+e²，轴Ox和经过函数的y(x)的极值点引平行于Oy的二直线围成的曲边梯形的面积．

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• 过点（1，3)且切线斜率为2x的曲线方程y＝f（x)应满足的关系是（）

  过点(1，3)且切线斜率为2x的曲线方程y＝f(x)应满足的关系是（）<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3912001-3915000/37f9dcfcac54c3ee9ca37e96a7c093b3.jpg' /> A.0 B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/3912001-3915000/b03095f214230923293553a22e80a7f2.jpg' /> C.1 D.2

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• 由y=x的图形作下列函数的图形:（1)y=3×2x（2)y=2x+4（3)y=-2x（4)y=2-x

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• 设随机变量X的概率密度为，求下列随机变量函数的概率密度：（1)Y₁=2X;（2)Y₂=-X+1;（3)Y<sub>3

  设随机变量X的概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-26/975236522008382.jpg' />，求下列随机变量函数的概率密度： (1)Y₁=2X; (2)Y₂=-X+1; (3)Y₃=X²。

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• 直线L：（x-2）/1=（y-3）/2=（z-1）/1与平面Ⅱ：2x+y-4z=6的位置关系是（）

  A．L垂直于Ⅱ B．L与Ⅱ相交，但不垂直 C．L与Ⅱ平行，且L不在Ⅱ上 D．L在Ⅱ上

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• 曲线通过（1，1）点，且此曲线在[1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的两倍减去2，其中x>1，y>0。曲线y =f（x）所满足的微分方程应是（）

  A．y3=2（y-xy'） B. 2xy'=2y C．2xy'=-y3 D. 2xy=2y+y3

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• 指出下列各平面的特殊位置: （1)x=0. （2)3y-1=0. （3)2x-3y-6=0. （4)x√-3y=0; （5)y+z=1. （6)x-2z=0. （7)6x+5y-z=0.

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• 求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

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• 试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

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• 设随机变量X与Y相互独立, 且X服从正态分布N（1,2), Y服从Gamma分布Ga（1,2), 则随机变量X^2-2X+16Y+1服从Gamma分布Ga（3/2, 1/8).

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