设（X,Y）为二维随机向量，D(X)、D(Y)均不为零。若有常数a>0与b使P(Y=-aX+b)=1,则X与Y的相关系数/ananas/latex/p/215838

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• 设X和Y是两个相互独立的随机变量，已知D（X)=60，D（Y)=80，则Z=2X-3Y+7的方差为（）A.100B.960C

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• 设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.

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• 设X与Y为两个随机变量.则D（X+Y)=DX+DY.（)

  是 否

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• 设二维随机向量（X,Y)的联合密度函数为求条件密度函数f（ylx).

  设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970679202908824.png' /> 求条件密度函数f(ylx).

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• 二维连续型随机向量（X，Y)的联合概率密度为试确定A的值并求（X，Y)的联合分布函数。

  二维连续型随机向量(X，Y)的联合概率密度为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978284874696433.jpg' /> 试确定A的值并求(X，Y)的联合分布函数。

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• 设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为求P{X+Y≥1}.

  设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965315924249654.png' /> 求P{X+Y≥1}.

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• 11、设（X,Y)是二维随机向量,Cov（X,Y)=0与X,Y独立等价.

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• 设X和Y为两个随机变量，D（X)=10，D（Y)=1，X与Y的协方差为-3，则D（2X-Y)为（）A.18B.24C.38D.53

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• 设二维随机变量（X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．

  设二维随机变量(X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．

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• 设二维随机变量（X，Y)服从二维正态分布，且D（X)=4，D（Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

  设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，且D(X)=4，D(Y)=9，求证：函数W=3X+2Y与Z=3X-2Y相互独立．

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• 设X与Y是两个随机变量，且D（X)=4，D（Y)=9，D（X+Y)=7，求函数的方差D（X-Y)与相关系数ρXY．

  设X与Y是两个随机变量，且D(X)=4，D(Y)=9，D(X+Y)=7，求函数的方差D(X-Y)与相关系数ρ_XY．

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• 设随机变量X服从参数为3的泊松分布，Y服从参数为1／5的指数分布，且X，Y相互独立，则D（X－2Y＋1)=（）。

  A．23 B．28 C．103 D．104

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• 设X是随机变量，D（X）=σ^2，设Y=ax+b，则D（Y）=（）。

  A．aσ^2+b B．a^2σ^2 C．aσ^2 D．a^2σ^2+b

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• 已知二维均匀分布的随机向量（X,Y)的联合密度函数为求（X,Y)的边缘密度函数.

  已知二维均匀分布的随机向量(X,Y)的联合密度函数为 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970678491393127.png' /> 求(X,Y)的边缘密度函数.

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• 设二维随机变量（X,Y)的密度函数为。求A，E（X),E（Y)，Cov（X,Y)，ρX Y， D（X+Y)。

  设二维随机变量(X,Y)的密度函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-29/964865466874398.png' />。 求A，E(X),E(Y)，Cov(X,Y)，ρX Y， D(X+Y)。

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• 设X,Y为随机变量，D（X)=4,D（Y)=16，Cov（XY)=2,则Pxy= （)。

  A．1/32 B．1/16 C．1/8 D．1/4

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• 设两个随机变量x、y的方差分别为4和9,相关系数为0.1,则D（X+Y)=14.2。（)

  是 否

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• 已知二维随机变量（X,Y)服从区域D:0≤x≤1,0≤y≤2上的均匀分布，则P{X≤1,Y≤1}=0.3。（)

  是 否

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• 设随机变量x与Y相互独立，D（X)=4,D（Y)=3，则D（3X－2Y)=（).

  A．A.6 B．B.18 C．C.24 D．D.48

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• 设二维随机变量（X，Y)服从区域D={（x，y)|0＜x＜1，0＜x＜y＜1}上的均匀分布，求X与Y的协方及相关系数.

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• 设随机变量X与Y的相关系数为0.5,D（X)=9,D（Y)=4,则D（3X－Y)=（)。

  A．A.5 B．B.23 C．C.67 D．D.85

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• 设二维随机变量（X，Y）在区域Ｄ:0＜x＜1,|y|＜x内服从均匀分布，则D（2X+1)=1.

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• 76、设（X，Y）为二维随机变量，则随机变量x = X + Y与h = X - Y不相关的充分必要条件为（）.

  A．E(X ) = E(Y ) B．E(X 2 ) - [E(X )]2 = E(Y 2 ) - [E(Y )]2 C．E(X 2 ) = E(Y 2 ) D．E(X 2 ) + [E(X )]2 = E(Y 2 ) + [E(Y )]2

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